Dwie jednakowe zmiany fazy

Rozwiązanie

Porównujemy fazy, nie liczbę odbić

Każdy wkład otrzymał przy swoim odbiciu taką samą zmianę π. W różnicy faz od tych zmian zostaje π − π=0. Nie dodajemy ich jako dwóch osobnych powodów wygaszenia.

Pozostaje faza wynikająca z dodatkowej drogi. Jedna pełna długość fali odpowiada zmianie 2π, czyli powrotowi do tej samej fazy. Fale mogą mieć różne amplitudy, ale ich maksima występują zgodnie.

Ustalmy jedną konwencję odejmowania: faza drugiego wkładu minus faza pierwszego. Jeśli oba odbicia dodają π, wkład samych odbić wynosi π − π = 0. Całą różnicę wyznacza zatem dodatkowa droga optyczna Δ:

\Delta\varphi=2\pi\frac{\Delta}{\lambda_0}+(\pi-\pi).

Fazy różniące się o 2π opisują ten sam etap cyklu. Natomiast π przesuwa maksimum jednego wkładu na minimum drugiego. Dopiero w tym drugim przypadku porównujemy amplitudy, aby ustalić, czy wygaszenie jest pełne, czy tylko częściowe.

Droga równa jednej długości fali

Dwie jednakowe zmiany fazy znoszą się w różnicy. Dodatkowa droga jednej długości daje 2π, więc wkłady są zgodne w fazie. Sam fakt dwóch odbić nie oznacza dwóch niezależnych wygaszeń.

Droga równa połowie długości fali

Teraz dodatkowa faza wynosi π. Zmiany przy obu odbiciach nadal się odejmują do zera, więc wkłady są przeciwne w fazie. Dają osłabienie; całkowite wygaszenie wymagałoby jeszcze równych amplitud.

Gdyby dokładnie jedno odbicie zmieniało fazę o π, ten sam dodatkowy odcinek połowy długości prowadziłby do zgodności. Dlatego przed wyborem wzoru należy opisać obie granice i kierunek przejścia, zamiast reagować na samo hasło „cienka warstwa”.

Powiązana teoria

Barwy cienkich warstw: droga optyczna i zmiana fazy przy odbiciu

Dalsza lektura

Materiał referencyjny