Pierwsze maksimum odbicia warstwy w powietrzu

Rozwiązanie

Najpierw porównaj odbicia

Światło wchodzi z powietrza do warstwy o większym n. Pierwszy odbity wkład zmienia więc fazę o π. Drugi odbija się wewnątrz od granicy z powietrzem o mniejszym n i nie dostaje takiej zmiany. Dokładnie jedna zmiana fazy odwraca zwykły warunek zgodności z samej drogi.

Najmniejsze maksimum wymaga dodatkowej drogi optycznej połowy λ₀:2 nd=λ₀/2. Dzielimy przez 2n, otrzymując d=λ₀/(4n). Wszystkie długości można liczyć w nanometrach, jeśli zachowamy je konsekwentnie.

Pierwsze maksimum

d=\lambda_0/(4n)=560/(4\cdot1{,}40)=100 nm. Użycie λ₀/(2n) dałoby tutaj warunek minimum, nie pierwszego maksimum.

Następne maksimum

Kolejna zgodność faz następuje po dodaniu całego cyklu fazy z drogi. Mamy 2 nd=3λ₀/2, zatem d=3λ₀/(4n)=300 nm. Odstęp kolejnych grubości maksymalnych wynosi λ₀/(2n)=200 nm.

Grubość 200 nm nie jest drugim maksimum: dodatkowa droga ma wtedy jedną λ₀, co wraz z pojedynczą zmianąπ daje przeciwne fazy. Ten przykład pokazuje, dlaczego sama liczba przebytych długości fali nie wystarcza bez uwzględnienia odbić.

Powiązana teoria

Barwy cienkich warstw: droga optyczna i zmiana fazy przy odbiciu

Dalsza lektura

Materiał referencyjny