Stały błąd zera: poprawne nachylenie, błędna praca wyjścia

Rozwiązanie

Korekta wyrazu wolnego

Od każdego odczytu odejmujemy 0,12 V. Otrzymujemy Uₕ=(0,414x−2,00) V. Nachylenie względem x pozostaje 0,414 V, ale względem f wynosi:

a=\frac{0{,}414\ \mathrm V}{10^{14}\ \mathrm{Hz}}=4{,}14\cdot10^{-15}\ \mathrm{V\,s}.

Stąd h=ea=6,63228·10⁻³⁴ J·s. Stały błąd zera nie wpływa na różnice napięć, dlatego ten wynik jest taki sam przed korektą i po niej. To stwierdzenie dotyczy stałego błędu dodawanego; błąd skali woltomierza zmieniłby także nachylenie.

Praca wyjścia

Wyraz wolny poprawnej prostej wynosi −W/e=−2,00 V, więc W=2,00 eV. Bez korekty uznano by W_poz=1,88 eV. Zawyżenie napięcia hamowania oznacza pozornie większą energię fotoelektronów i dlatego pozornie mniejszy koszt ich uwolnienia.

Dwa przecięcia osi częstotliwości

f_0=\frac{2{,}00}{4{,}14\cdot10^{-15}}\ \mathrm{Hz}\approx4{,}831\cdot10^{14}\ \mathrm{Hz},\qquad f_{0,\mathrm{poz}}\approx4{,}541\cdot10^{14}\ \mathrm{Hz}.

Pozorny próg jest niższy o około 2,899·10¹³ Hz. Sam wykres nadal wygląda jak doskonała prosta. Zgodność z prostą nie gwarantuje poprawnej kalibracji ani poprawnego odczytania pracy wyjścia. W realnej fotokomórce również potencjały kontaktowe mogą wnosić dodatkowe przesunięcie; nie utożsamiamy ich automatycznie z błędem przyrządu.

Błąd skali zachowuje prostoliniowość

Gdyby zamiast stałego dodatku miernik mnożył każde poprawne napięcie przez 1,02, nachylenie również wzrosłoby o 2%, a wyznaczane h byłoby o 2% większe. Obraz nadal byłby prostą. Odróżniamy zatem trzy kontrole: liniowość odpowiedzi, poprawność zera oraz poprawność skali. Każda odpowiada na inne pytanie i żadnej nie można zastąpić samym obejrzeniem wykresu.

Powiązana teoria

Jak z pomiarów fotoefektu wyznaczyć stałą Plancka i pracę wyjścia?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny