Aktywność to nie skuteczność licznika

Rozwiązanie

Część promieniowania rejestrowana przez detektor

Aktywność A = 800 Bq oznacza średnio 800 przemian w ciągu sekundy. Z treści zadania wiemy, że każda z nich emituje jedną badaną cząstkę. Detektor rejestruje 5% tych cząstek, czyli średnio pięć na każde sto. W obliczeniu procent zamieniamy na ułamek ε = 0,05:

R_{\mathrm{z}}=\varepsilon A=0{,}05\cdot800\,\mathrm{s}^{-1}=40\,\mathrm{s}^{-1}.

R_z jest częstością impulsów pochodzących ze źródła. Wynosi 40 impulsów/s, chociaż w próbce zachodzi 800 przemian/s. Brakujące cząstki mogły nie trafić do detektora lub nie zostać zarejestrowane; nie oznacza to, że odpowiadające im rozpady nie zaszły.

Dodanie tła

Podane 3 impulsy/s to zarejestrowane już tło. Nie mnożymy tej wartości ponownie przez wydajność źródła:

R=R_{\mathrm{z}}+R_{\text{tła}}=40\,\mathrm{s}^{-1}+3\,\mathrm{s}^{-1}=43\,\mathrm{s}^{-1}.

Sygnał próbki daje średnio 40 impulsów/s, z tłem 43 impulsy/s. To wartość oczekiwana, nie gwarancja identycznego wyniku w każdej sekundzie. Podzielenie surowych zliczeń przez wydajność bez odjęcia tła zawyżyłoby aktywność.

Sprawdzenie przez odtworzenie aktywności

Odejmijmy tło od przewidywanego odczytu, a następnie podzielmy przez wydajność:

A=\frac{R-R_{\text{tła}}}{\varepsilon}=\frac{43-3}{0{,}05}\,\mathrm{s}^{-1}=800\,\mathrm{Bq}.

Odzyskaliśmy wartość z polecenia. Gdybyśmy podzielili całe 43 przez 0,05, otrzymalibyśmy 860 Bq. Nadwyżka 60 Bq byłaby skutkiem błędnego przypisania impulsów tła badanej próbce.

Powiązana teoria

Prawo rozpadu: losowy pojedynczy atom, przewidywalna duża próbka

Dalsza lektura

Materiał referencyjny