Połączenie mieszane z kondensatorem i gałęzią równoległą
Kondensatory 3 µF i 1 µF połączono równolegle. Tę parę połączono szeregowo z kondensatorem 4 µF do 8 V. Początkowo wszystkie były nienaładowane. Oblicz napięcie pary i ładunek każdego z trzech kondensatorów.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Równoległa para ma 4 µF, więc dwie części szeregu mają jednakowe pojemności.
Rozwiązanie
Dwa etapy redukcji
Najpierw traktujemy równoległe 3 µF i 1 µF jako jedno 4 µF. Ten zastępczy element tworzy z drugim 4 µF symetryczny szereg. Po rozwiązaniu szeregu wracamy do dwóch oryginalnych gałęzi pary.
Rozwiązanie
Całość ma 2 µF i ładunek szeregu 16 µC. Każda z dwóch części szeregu ma 4 V. Samodzielny kondensator 4 µF przechowuje 16 µC, a w parze 3 µF ma 12 µC i 1 µF ma 4 µC. Suma ładunków pary równa się 16 µC, zgodnie z bilansem węzła.
Kontrola obu węzłów
Każdy element pary ma to samo 4 V, dlatego jego ładunek zależy od pojemności. Ładunki 12 µC i 4 µC sumują się do 16 µC odpowiadających połączonej okładce elementu zastępczego. Nie przypisujemy całych 16 µC każdej gałęzi.
Redukcja nie może zgubić gałęzi
Węzeł środkowy łączy prawą okładkę samodzielnego 4 µF z dwiema lewymi okładkami pary. Ma po jednej stronie −16 µC, po drugiej +12 i +4 µC. Suma pozostaje zero. To kontrola, która wykryłaby błędne przypisanie po 16 µC obu elementom równoległym.
Sprawdź też energię. Samodzielny element ma 32 µJ, gałęzie 3 µF i 1 µF odpowiednio 24 i 8 µJ. Razem 64 µJ, zgodnie z (2 µF)(8 V)²/2. Otrzymaliśmy tę samą liczbę po redukcji i po powrocie do trzech rzeczywistych kondensatorów.
Powiązana teoria
Łączenie kondensatorów: wspólne napięcie czy wspólny ładunek?
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto