Dwa kondensatory szeregowe dzielą napięcie nierówno
Kondensatory 2,0 µF i 3,0 µF połączono szeregowo do 10 V. Węzeł wewnętrzny był obojętny i pozostaje izolowany. Oblicz pojemność zastępczą, wartość ładunku i oba napięcia.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Wspólna jest wartość Q, nie napięcie każdego elementu.
Rozwiązanie
Ładunek szeregu i podział napięcia
Początkowo obojętny węzeł wewnętrzny zapewnia równe wartości ładunków. Najpierw liczymy C zastępcze, następnie Q z całkowitego 10 V. Dopiero to samo Q dzielimy przez każdą pojemność osobno.
Rozwiązanie
Pojemność zastępcza wynosi C_z=2\cdot3/(2+3)=1{,}2 µF. Ładunek to 12 µC. Napięcia wynoszą 12/2=6 V i 12/3=4 V. Sumują się do 10 V, a mniejsza pojemność ma większe napięcie.
Bilans energii
Energie elementów wynoszą 2 µF · 6² V² / 2 = 36 µJ i 3 µF · 4² V² / 2 = 24 µJ. Suma 60 µJ zgadza się z 1,2 µF · 10² V² / 2. Podział napięcia zachowuje także ten bilans.
Węzeł wewnętrzny sprawdza równość ładunków
Przyjmijmy potencjał prawego końca 0 V, lewego 10 V. Węzeł między kondensatorami ma 4 V. Na lewym elemencie różnica to 6 V, na prawym 4 V. Wewnętrzna okładka pierwszego ma −12 µC, a drugiego +12 µC: suma zero zgadza się z początkową obojętnością izolowanego węzła.
Jeśli zamienimy miejscami pojemności, napięcia przypisane położeniom też się zamienią. Wciąż 2 µF otrzyma 6 V, a 3 µF otrzyma 4 V. To pojemność i bilans ładunku, nie lewa lub prawa strona rysunku, określają podział.
Powiązana teoria
Łączenie kondensatorów: wspólne napięcie czy wspólny ładunek?
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto