Dwa stykające się klocki: siła kontaktu zależy od miejsca pchania

Rozwiązanie

Strzałki czerwone łączymy w parę tylko wewnątrz jednej konfiguracji. Zmiana strony pchania to inne doświadczenie. Kliknij rysunek, aby odczytać podpisy w pełnym rozmiarze.

Cały układ wyznacza przyspieszenie

Gładki stół oznacza brak tarcia poziomego. Dwa stykające się klocki poruszają się wspólnie, więc rozpatrujemy najpierw ich łączną masę 5 kg. Siły kontaktu są dla tej granicy układu wewnętrzne i skracają się w sumie. Jedyną zewnętrzną siłą poziomą jest 20 N:

20=(2+3)a,\qquad a=4\ \mathrm{m/s^2}.

Odłączamy w myśli klocek bez bezpośredniego napędu

Przy pchaniu klocka 2 kg jedyną poziomą siłą na klocek 3 kg jest kontakt. Musi on dać przyspieszenie 4 m/s², zatem C = 3·4 = 12 N. Na lżejszy klocek działa przeciwny kontakt 12 N, a jego wypadkowa wynosi 20−12 = 8 N. Po podzieleniu przez 2 kg otrzymujemy to samo przyspieszenie, co stanowi kontrolę więzu wspólnego ruchu.

Wynik i jego znaczenie

W obu ustawieniach wartość przyspieszenia wynosi a=20/(2+3)=4 m/s². W pierwszym przypadku kontakt rozpędza klocek 3 kg, więc ma wartość 12 N. Po zmianie strony kontakt rozpędza klocek 2 kg i ma wartość 8 N. W każdym przypadku oba klocki działają na siebie równymi przeciwnymi siłami. Nie oznacza to jednak identycznej wartości kontaktu w dwóch różnych konfiguracjach.

Zmiana strony nie narusza trzeciej zasady

Po pchnięciu od przeciwnej strony bezpośrednio napędzany jest klocek 3 kg. Kontakt rozpędza wtedy tylko klocek 2 kg, więc C = 2·4 = 8 N. Zwrot przyspieszenia odwraca się, ale wartość przyspieszenia pozostaje 4 m/s². Para kontaktów w pierwszej konfiguracji ma po 12 N; w drugiej po 8 N. Trzecia zasada porównuje partnerów w jednym zdarzeniu, a nie dwie różne konfiguracje eksperymentu. Gdybyśmy w drugiej konfiguracji uparli się przy 12 N, klocek 2 kg miałby 6 m/s², sprzecznie z założeniem wspólnego kontaktowego ruchu.

Czy kontakt może być większy od zewnętrznych 20 N?

W opisanym gładkim poziomym układzie z dodatnimi masami nie: kontakt rozpędza tylko część całkowitej masy, a wspólne a wynosi 20 N podzielone przez całą masę. Dlatego otrzymane 12 N i 8 N są mniejsze od 20 N. Jest to kontrola tego konkretnego ustawienia, nie ogólna granica wszystkich sił kontaktu. Na przykład dodatkowe tarcie albo ściana ograniczająca ruch zmieniłyby równania i mogłyby zmienić podobne porównanie.

Powiązana teoria

Trzecia zasada dynamiki: dlaczego akcja i reakcja nie zatrzymują ruchu?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny