Książka na stole i właściwe pary sił

Rozwiązanie

Pierwsza ramka pokazuje równowagę jednego ciała. Następne dwie pokazują pary oddziaływań z różnymi odbiorcami. Kliknij rysunek, aby odczytać podpisy w pełnym rozmiarze.

Najpierw równowaga książki

Wybieramy książkę jako ciało do analizy. Działają na nią pionowo ciężar 8 N w dół i podparcie stołu N w górę. Spoczynek na nieruchomym stole oznacza a = 0. Z równania N−8 N = 0 wynika N = 8 N. Jest to zastosowanie warunku równowagi, czyli pierwszej lub drugiej zasady przy zerowym przyspieszeniu, a nie jeszcze trzeciej zasady.

Teraz osobno szukamy partnerów oddziaływań

W nazwie „Ziemia przyciąga książkę” zamieniamy nadawcę i odbiorcę: książka przyciąga Ziemię. W nazwie „stół podpiera książkę” dostajemy książka naciska stół. W każdej parze wartości są równe, a zwroty przeciwne. Partnerzy działają na inne ciała, dlatego nie dopisujemy ich do poprzedniego równania książki. Siła książki na Ziemię jest skierowana ku książce; określenie „w górę” jest tutaj lokalnym skrótem.

Wynik i jego znaczenie

Przy braku innych pionowych sił stół działa na książkę siłą 8 N w górę. Partnerem ciężaru książki jest jej grawitacyjna siła na Ziemię, również 8 N i przeciwnie skierowana. Partnerem siły stołu jest nacisk książki na stół, 8 N w dół. Ciężar i podparcie równoważą się na książce, lecz nie tworzą ze sobą pary z trzeciej zasady.

Co odróżnia równowagę od trzeciej zasady?

Można podtrzymać książkę dodatkową linką z siłą 3 N w górę. Ciężar nadal wynosiłby 8 N, lecz stół podpierałby wtedy tylko siłą 5 N. Para Ziemia–książka nadal miałaby po 8 N, a para stół–książka po 5 N. Ten hipotetyczny wariant pokazuje, że równość ciężaru i podparcia w oryginalnym zadaniu zależy od bilansu pozostałych sił. Równość każdej pary wzajemnej wynika natomiast z trzeciej zasady. Nie ma potrzeby znać masy książki, ponieważ zadanie podało bezpośrednio jej ciężar w niutonach.

Czy Ziemia naprawdę odczuwa 8 N?

Tak, w rozpatrywanej parze grawitacyjnej działa na nią siła 8 N. Nie oznacza to zauważalnego ruchu: jej masa jest ogromna, więc odpowiadające tej jednej sile przyspieszenie jest niezwykle małe. Ponadto pełny bilans Ziemi zawiera inne oddziaływania. Nie musimy ich tu liczyć, aby prawidłowo wskazać partnera siły książki. Trzecia zasada dotyczy pary oddziaływań, a druga sumy wszystkich sił na wybranym ciele.

Powiązana teoria

Trzecia zasada dynamiki: dlaczego akcja i reakcja nie zatrzymują ruchu?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny