Pompa ciepła, lodówka i granica Carnota
Pompa ciepła może oddać do ogrzewanego pomieszczenia więcej energii niż zużywa w postaci pracy. Nie tworzy energii: część pobiera z chłodniejszego otoczenia. Jej współczynnik wydajności nie jest zwykłą sprawnością silnika.
W tym materiale
Pompa ciepła może oddać do ogrzewanego pomieszczenia więcej energii niż zużywa w postaci pracy. Nie tworzy energii: część pobiera z chłodniejszego otoczenia. Jej współczynnik wydajności nie jest zwykłą sprawnością silnika.
Potrzebne wiadomości: Pierwsza zasada termodynamiki, sprawność i temperatura bezwzględna.
Ten sam bilans, inne zadanie
Niech Qₕ będzie ciepłem oddanym do gorącego zbiornika, Q𝚌 pobranym z zimnego, a W doprowadzoną pracą. Dla pełnego cyklu Q_h=Q_c+W. Współczynnik grzania to COP_h=Q_h/W, a chłodzenia COP_c=Q_c/W, więc COP_h=COP_c+1. Symbole Q oznaczają tutaj dodatnie wartości wymienionych energii.
Dla 3 kJ pobranych z chłodnego zbiornika i 1 kJ pracy pompa oddaje 4 kJ; COP grzania wynosi 4. To nie „sprawność 400%” zamiany samej pracy na ciepło. Źródłem brakujących 3 kJ jest otoczenie.
Granica układu rozstrzyga, co jest wynikiem
W pompie ogrzewającej pokój pożądanym wynikiem jest energia oddana po ciepłej stronie. W lodówce interesuje nas energia odebrana produktom. Ta sama maszyna może mieć COP grzania 4 i COP chłodzenia 3, bo 4 kJ oddane zawierają 3 kJ odebrane oraz 1 kJ doprowadzonej pracy. Zmiana nazwy wielkości w liczniku zmienia oceniany efekt.
Dla 5 kJ oddanych i 1,25 kJ pracy źródło chłodne oddaje 3,75 kJ. Gdy przy niezmienionych warunkach potrzeba 10 kJ ciepła i COP nadal wynosi 4, praca wyniesie 2,5 kJ, a energia pobrana z otoczenia 7,5 kJ. Założenie stałego COP trzeba wypowiedzieć: rzeczywista maszyna nie ma jednej wartości w każdych warunkach.
Druga zasada i granice
Nie istnieje cykliczny silnik, którego jedynym skutkiem byłoby pobieranie ciepła z jednego zbiornika i całkowita zamiana go na pracę. Nie istnieje też samoczynny cykl, którego jedynym skutkiem jest transport ciepła z zimnego do gorącego. Urządzenie potrzebuje pracy lub innych zmian w otoczeniu.
Dla odwracalnych urządzeń między temperaturami Tₕ i T𝚌 sprawność silnika Carnota wynosi \eta_C=1-T_c/T_h, a COP_h=T_h/(T_h-T_c). Temperatury są w kelwinach. Rzeczywiste urządzenia mają straty, zależne warunki i pomocniczy pobór energii. Te rachunki są ograniczeniami termodynamicznymi, nie obietnicą parametrów konkretnej instalacji.
Wyprowadzenie granicy Carnota
Odwracalny cykl między dwoma zbiornikami spełnia Qₕ/Tₕ=Q𝚌/T𝚌. Dla pompy W=Qₕ−Q𝚌, więc po podzieleniu przez Qₕ mamy W/Qₕ=1−T𝚌/Tₕ. Odwrócenie tej relacji daje COPₕ=Tₕ/(Tₕ−T𝚌). To ten sam bilans, który dla silnika prowadzi do sprawności 1−T𝚌/Tₕ.
Jeżeli zbiorniki mają 300 K i 270 K, idealny COP grzania wynosi 10. Gdy zimny ma 250 K, granica spada do 6. Większa różnica temperatur utrudnia transport energii pod prąd naturalnego przepływu. Rachunek z 30°C i 0°C wprost dałby błędny wynik, ponieważ stosunek temperatur wymaga skali bezwzględnej.
Dlaczego otwarta lodówka ogrzewa pokój?
Obejmij granicą pokoju zarówno zimne wnętrze, jak i ciepły skraplacz. Ciepło odbierane w jednym miejscu wraca w drugim: dla całości to transfer wewnętrzny. Przez granicę dopływa natomiast energia elektryczna. Po ustaleniu cyklicznej pracy całkowita energia pokoju rośnie właśnie o tę dostawę.
Chłodniejszy strumień tuż przy otwartych drzwiach nie przeczy bilansowi całego pomieszczenia. Aby długotrwale chłodzić pokój, trzeba oddawać energię poza jego granicę, jak w odpowiednio działającym układzie klimatyzacji. Samo wskazanie lokalnego zimnego miejsca nie wystarcza do oceny działania urządzenia.
Zadania do tego tematu
- Pompa oddaje pięć kilodżuli
- Silnik między 600 a 300 kelwinów
- Lodówka z otwartymi drzwiami nie ochłodzi zamkniętego pokoju
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto