Tranzystor bipolarny jako klucz: w nasyceniu prądu nie wyznacza samo β

Potrzebne wiadomości: Prądy w węźle, opornik szeregowy i odcinkowy model złącza.

Mały obwód steruje drugim obwodem

Rozpatrzmy dolny klucz NPN: emiter jest połączony z masą, obciążenie R_L znajduje się między dodatnim źródłem U_z a kolektorem, a baza otrzymuje sterowanie przez opornik. Przy wyłączeniu model zakłada zerowy prąd kolektora i bazy. Przy załączeniu tranzystor ma przewodzić, lecz nie jest idealnym kawałkiem przewodu — w modelu nasycenia pozostaje na nim określone napięcie U꜀ᴇ.

Najpierw policzmy to, co narzuca zewnętrzny obwód obciążenia. Suma spadków wynosi U_z, dlatego:

I_C=\frac{U_z-U_{CE}}{R_L}.

Dla 5 V, 100 Ω i U꜀ᴇ = 0,20 V otrzymujemy 48 mA. Gdyby przy tym samym oporze popłynęło 0,5 A, sam opornik wymagałby 50 V. Źródło tego nie zapewnia. Właściwości tranzystora nie mogą unieważnić równania obwodu zewnętrznego.

Wzmocnienie aktywne ma granice

Relacja I꜀ ≈ βIʙ opisuje odpowiedni obszar aktywny, a β zależy od elementu i warunków. Nie jest wzorem do wymuszania dowolnego prądu obciążenia. Gdy βIʙ przewiduje prąd większy niż pozwala obwód, trzeba sprawdzić model nasycenia zamiast zwiększać napięcie źródła na papierze.

Przykład: R_L = 200 Ω i U_z = 5 V. W aktywnym modelu z β = 100 prąd bazy 0,10 mA przewidywałby 10 mA kolektora i U꜀ᴇ = 3 V. To nie jest jeszcze nasycony klucz. Dla 1 mA ten sam wzór przewidywałby 100 mA i ujemne U꜀ᴇ = −15 V, co jest niespójne z przyjętym układem pracy. W podanym modelu nasycenia z U꜀ᴇ = 0,20 V obciążenie ogranicza prąd do 24 mA. Żaden z tych rachunków nie zastępuje danych rzeczywistego elementu.

Prąd bazy wybieramy z jawnym założeniem

W zadaniu o kluczu można przyjąć wymuszony stosunek b = I꜀/Iʙ, na przykład 10. To parametr projektu modelowego, nie obietnica, że każdy tranzystor ma takie wzmocnienie. Dla wymaganego I꜀ = 20 mA dostajemy Iʙ = 2 mA. Jeśli sterowanie ma 3,30 V, a Uʙᴇ = 0,80 V, opornik bazy przejmuje 2,50 V:

R_B=\frac{3{,}30-0{,}80}{0{,}0020}=1250\ \Omega.

Rachunek jest użyteczny tylko wtedy, gdy źródło sterujące potrafi dostarczyć wymagane 2 mA. Zmniejszanie R_B bez sprawdzenia tego warunku nie gwarantuje właściwego załączenia.

Moc dopływa dwoma wejściami

Przy emiterze jako punkcie odniesienia moc przyjmowana przez tranzystor wynosi U꜀ᴇI꜀ + UʙᴇIʙ. Dla 40 mA, 4 mA, 0,20 V i 0,80 V otrzymujemy 8 mW + 3,2 mW = 11,2 mW. Sam iloczyn napięcia kolektor–emiter i prądu kolektora pominąłby moc bazy.

Przy załączeniu prąd emitera jest sumą I꜀ + Iʙ; w ostatnim przykładzie wynosi 44 mA. Model dotyczy stanów ustalonych i rezystancyjnego obciążenia. Nie opisuje czasu przełączania, magazynowania ładunku ani przepięć pochodzących od elementów indukcyjnych.

Dlaczego pośredni stan może silniej grzać?

Zachowajmy U_z=5 V i R_L=200 Ω. Dla dowolnego ustalonego punktu zgodnego z obwodem mamy I_C=(5 V−U_CE)/200 Ω. Moc przyjmowana przez port kolektora to więc P_CE=U_CE(5 V−U_CE)/200 Ω. Nie obejmuje ona jeszcze portu bazy.

W wyłączeniu prąd jest zerowy i U_CE=5 V. W przyjętym nasyceniu U_CE=0,20 V, I_C=24 mA, a P_CE=4,8 mW. Pomiędzy nimi, przy U_CE=2,5 V, prąd 12,5 mA jest mniejszy, lecz iloczyn wynosi aż 31,25 mW. Największy prąd nie oznacza automatycznie największej mocy przyjmowanej przez ten port.

Maksimum widać bez rachunku różniczkowego: U_CE(5 V−U_CE)=(2,5 V)²−(U_CE−2,5 V)². Odejmowany kwadrat jest najmniejszy w środku przedziału. Rysunek wyjaśnia, dlaczego do modelowania klucza nie wystarcza samo sprawdzenie prądu. Nie przewiduje jednak czasu spędzanego w stanach pośrednich ani rzeczywistych strat przełączania; do tego potrzebny byłby model zależny od czasu.

Zadania do tego tematu

• Prąd kolektora określony przez obciążenie klucza
• Opornik bazy dla zadanego wymuszonego stosunku prądów
• Dlaczego β równe sto nie wymusza prądu stu miliamperów?
• Moc tranzystora z uwzględnieniem obu wejść energii

Dalsza lektura

Materiał referencyjny