Wartość skuteczna i transformator idealny
Średnia wartość sinusoidalnego napięcia w pełnym okresie jest równa zero, ale zasilany nim opornik nadal się nagrzewa. Do porównania skutków energetycznych prądu zmiennego i stałego używamy wartości skutecznej.
W tym materiale
Średnia wartość sinusoidalnego napięcia w pełnym okresie jest równa zero, ale zasilany nim opornik nadal się nagrzewa. Do porównania skutków energetycznych prądu zmiennego i stałego używamy wartości skutecznej.
Potrzebne wiadomości: Moc elektryczna, funkcja sinus i prawo Faradaya.
Co oznacza wartość skuteczna?
Wartość skuteczna prądu jest taką wartością prądu stałego, który w tym samym oporniku wydziela taką samą średnią moc. Dla sinusoidy u(t) = Umax sin(ωt):
U_{sk}=\frac{U_{max}}{\sqrt2},\qquad I_{sk}=\frac{I_{max}}{\sqrt2}.
Zależność z √2 dotyczy sinusoidy, nie dowolnego przebiegu. Ogólna definicja wartości skutecznej opiera się na pierwiastku ze średniej kwadratu wielkości. Kwadrat napięcia jest dodatni także wtedy, gdy samo napięcie zmienia znak.
Dla idealnego opornika średnia moc wynosi P = UskIsk = Usk²/R. W ogólnym obwodzie sinusoidalnym trzeba uwzględnić przesunięcie fazowe: moc czynna wynosi UskIsk cos φ. Nie wolno automatycznie przyjmować cos φ = 1 dla dowolnego odbiornika.
Przekładnia transformatora
W transformatorze zmienny strumień wspólny dla uzwojeń indukuje w nich SEM. W modelu idealnym, bez strat i strumienia rozproszenia, stosunek napięć skutecznych jest równy stosunkowi liczb zwojów:
\frac{U_2}{U_1}=\frac{N_2}{N_1},\qquad U_1I_1=U_2I_2.
Druga równość opisuje tutaj bilans mocy idealnego transformatora z obciążeniem oporowym i pomijalnym prądem magnesującym. Zmniejszeniu napięcia towarzyszy możliwość uzyskania większego prądu po stronie wtórnej — nie większej mocy niż dostarczona.
Przykład
Uzwojenie pierwotne ma 1000 zwojów, wtórne 100. Napięcie skuteczne 120 V po stronie pierwotnej daje 12 V po stronie wtórnej. Przy prądzie wtórnym 1 A moc wynosi 12 W, a prąd pierwotny w modelu idealnym 0,10 A.
Stałe napięcie podłączone do zwykłego transformatora nie daje ustalonej pracy opisanej przekładnią: potrzebna jest zmiana strumienia. Omawiane przykłady są zadaniami rachunkowymi. Nie stanowią instrukcji budowy transformatora ani wykonywania połączeń z napięciem sieciowym.
Zadania do tego tematu
- Transformator — zadanie: napięcie wtórne i prąd pierwotny
- Prąd zmienny — zadanie: amplituda to nie wartość skuteczna
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto