Profil fali a przebieg drgań: metrów nie zamieniamy na sekundy

Potrzebne wiadomości: Amplituda, okres, długość fali i częstotliwość.

Szkoła podstawowa: przesunięcie grzbietu

Fala przenosi zaburzenie. Na poprzecznie drgającej linie poszczególne fragmenty mogą poruszać się w górę i w dół, a grzbiet fali przemieszczać się wzdłuż liny. Zdjęcie fali pokazuje położenia wielu fragmentów w jednej chwili; kolejne zdjęcie pozwala sprawdzić, dokąd dotarł ten sam grzbiet.

Wybierz oś poziomą i zaznacz jej zwrot oraz jednostkę metra. Jeśli rozpoznany grzbiet przesuwa się z 0,2 m do 0,8 m w ciągu 0,3 s, narysuj strzałkę ku rosnącym położeniom. Przebywa on 0,6 m, więc szybkość zaburzenia wynosi 0,6 m / 0,3 s = 2 m/s. Nie oznacza to przesunięcia każdego fragmentu liny o 0,6 m. W dalszym materiale porównujemy również profile z zapisami czasu; wzory sinusoidalne są rozszerzeniem dla szkoły średniej.

Przestrzeń i czas oglądamy oddzielnie

Na profilu y(x) oś pozioma oznacza położenie. Odległość kolejnych grzbietów jest długością fali λ. Na przebiegu y(t) oś pozioma oznacza czas, a odstęp kolejnych maksimów jest okresem T. Pionowo można w obu rysunkach odkładać to samo wychylenie. Amplituda A jest odległością od równowagi do maksimum, nie pełną wysokością od minimum do maksimum.

Dwa wykresy wystarczają do wartości szybkości, nie zawsze do zwrotu

W przykładzie f=1/T=2\,\mathrm{Hz}, a v_f=\lambda/T=8\,\mathrm{m/s}. Jest to szybkość rozchodzenia fali. Nie jest największą prędkością drgającego elementu ośrodka. Sam profil i okres, bez zgodnie określonej fazy i miejsca czujnika albo drugiego zdjęcia, nie ustalają zwrotu propagacji.

Dla drgania y=A\cos(\omega t) mamy v_y=-A\omega\sin(\omega t) i a_y=-\omega^2y. W maksimum wychylenia prędkość drgań jest zerowa, a przyspieszenie skierowane ku równowadze. W przejściu przez zero wychylenia jest odwrotnie: przyspieszenie znika, wartość prędkości jest największa. Zgodność kształtu dwóch kresek nie uprawnia do pominięcia przesunięcia faz.

Zadania do tego tematu

• Odczytaj długość i okres z dwóch różnych rysunków
• Ćwiartka okresu na trzech wykresach harmonicznych
• Zwrot rozchodzenia z dwóch zdjęć grzbietu

Dalsza lektura

Materiał referencyjny