Wielki Wybuch i ekspansja: model gorącego początku, nie wybuch w pustym pokoju

Potrzebne wiadomości: Przesunięcie widma, odległość, prędkość i proporcje.

Nie szukamy środka eksplozji na mapie galaktyk

Model gorącego wczesnego Wszechświata opisuje jego ewolucję od znacznie gęstszego i gorętszego stanu. Wspierają go różne obserwacje: związek przesunięć widm z odległościami galaktyk, mikrofalowe promieniowanie tła i obfitości lekkich pierwiastków. Każda z tych przesłanek sprawdza inny element modelu. Sam obraz rozlatujących się iskier nie tłumaczy ich wspólnie.

W jednorodnym opisie dużych skal odległości między punktami uczestniczącymi w przepływie kosmologicznym zapisujemy d(t) = a(t)χ. Współrzędna χ nie zmienia się dla takiego punktu, natomiast czynnik skali a(t) opisuje zmianę odległości. Ten zapis nie wymaga wskazania uprzywilejowanego centrum.

Prawo Hubble’a wynika ze wspólnej skali

Różniczkujemy d = aχ: v = ȧχ. Ponieważ χ = d/a, otrzymujemy:

v=H(t)d,\qquad H(t)=\frac{\dot a(t)}{a(t)}.

W liniowym przybliżeniu dla pobliskich obiektów stosuje się dzisiejszą wartość H₀. Jeżeli odległości A–B i B–C zwiększą się w tej samej proporcji, obserwator zarówno w A, jak i w B widzi odpowiednią zależność tempa oddalania od odległości. To, że wszystko dalekie oddala się od nas w tym modelu, nie czyni Ziemi środkiem Wszechświata.

Ruch własny przeszkadza szczególnie blisko

Przy umownym H₀ = 70 km/(s·Mpc) obiekt odległy o 20 Mpc ma modelowe tempo oddalania 1400 km/s, a odległy o 100 Mpc — 7000 km/s. Dodatkowa składowa ruchu własnego 300 km/s stanowi około 21,4% pierwszej liczby, ale tylko 4,3% drugiej. Niepewność tej składowej nie jest więc równie ważna względnie w obu rachunkach.

Galaktyki w związanej grupie mogą nawet zbliżać się do siebie. Nie przeczy to automatycznie ekspansji na dużej skali. Jednorodny opis nie każe atomom, linijkom i orbitom planet rosnąć w tej samej proporcji: ich rozmiary wynikają z lokalnych oddziaływań.

Długość fali też niesie informację o zmianie skali

Dla kosmologicznego przesunięcia ku czerwieni 1 + z = aₒdb/aₑm = λₒdb/λₑm. Jeśli skala między emisją a odbiorem zwiększyła się 1,5 raza, foton emitowany z długością 500 nm zostaje odebrany jako 750 nm i z = 0,5. Nie należy od razu podstawiać v = 0,5c: taka zamiana dużego z na prędkość za pomocą liniowego wzoru nie jest ogólnym prawem.

Przy dalekich obiektach różne definicje odległości i historia a(t) stają się istotne. Wzór na zwykły efekt Dopplera w płaskiej czasoprzestrzeni nie zastępuje całego modelu kosmologicznego.

Czas Hubble’a a wiek Wszechświata

Po przeliczeniu 1 Mpc = 3,086·10¹⁹ km otrzymujemy H₀ ≈ 2,268·10⁻¹⁸ s⁻¹. Odwrotność to około 4,409·10¹⁷ s, czyli 13,97 miliarda lat. Jednostka megaparseka musi zniknąć przed odwróceniem liczby.

Ta skala czasu nie musi być dokładnym wiekiem. Dla przykładowej historii a(t) proporcjonalnego do t mamy H = 1/t, ale dla a(t) proporcjonalnego do t^(2/3) otrzymujemy H = 2/(3t), a wiek przy tym samym H jest krótszy o jedną trzecią. W standardowym modelu z obserwacji otrzymuje się wiek około 13,8 miliarda lat; to wynik dopasowania historii ekspansji, nie prostego odczytania 1/H₀. Model gorącego początku nie jest sam w sobie rozstrzygnięciem każdego pytania o początek czasu.

Zadania do tego tematu

• Odległość w liniowym modelu Hubble’a
• Skala czasu odwrotności parametru ekspansji
• Czy rozciąga się także linijka?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny