Czy rozciąga się także linijka?

Rozwiązanie

Współczynnik skali nie jest poleceniem rozciągania każdej rzeczy

W jednorodnym opisie kosmologicznym odległość między punktami uczestniczącymi we wspólnym przepływie zapisujemy d(t)=a(t)\chi. Tutaj χ oznacza stałą w tym modelu odległość współrzędnościową między dwoma punktami współporuszającymi się z przepływem. Jej pomnożenie przez a daje ich odległość fizyczną d w rozpatrywanej chwili. Przy stałym χ zmiana a oznacza zmianę ich odległości fizycznej. Nie wynika z tego jednak, że końce metalowej linijki mają zachowywać stałe χ. To dodatkowe założenie, którego nie wolno dopisać do dowolnego związanego przedmiotu.

Rozmiar układu lokalnego wynika z jego fizyki

W atomie znaczenie mają oddziaływania elektromagnetyczne i opis kwantowy. W ciele stałym istotne są oddziaływania między jego składnikami; zmiana odległości wywołuje reakcję materiału. W Układzie Słonecznym planety są grawitacyjnie związane z centrum. Jednorodny przepływ swobodnych, bardzo odległych obiektów nie jest gotowym rozwiązaniem równań tych wszystkich układów.

Nie oznacza to, że każda galaktyka ma nieruchomą pozycję na mapie przepływu ani że lokalny układ jest „poza Wszechświatem”. Oznacza tylko, że trzeba uwzględnić lokalne oddziaływania i właściwą skalę opisu, zamiast zastosować jeden współczynnik do każdej odległości.

Krótki sprawdzian zapisu d = aχ

Wyobraźmy sobie idealnie stałą lokalną długość L. Odległość współrzędnościowa między jej końcami, musiałaby wtedy spełniać \chi(t)=L/a(t). Gdy a rośnie, χ maleje tak, aby iloczyn pozostał równy L. Nie ma sprzeczności algebraicznej. Błąd rozumowania polegałby na jednoczesnym narzuceniu stałego L i stałego χ przy zmiennym a.

To przykład pokazujący zakres wzoru, a nie obliczenie dokładnej długości prawdziwej linijki. Taka długość może się zmieniać choćby wskutek temperatury i naprężeń. Te lokalne przyczyny nie są dowodem wspólnego kosmologicznego rozciągania wszystkich atomów.

Ocena twierdzenia

Twierdzenie jest nieuzasadnionym rozszerzeniem modelu. Ekspansja opisuje w przybliżeniu relacje na odpowiednio dużych skalach. Atomy, linijki i orbity związane wymagają własnego opisu. Z tego samego powodu zbliżanie się dwóch galaktyk w związanej grupie nie obala automatycznie obrazu ekspansji na dużej skali. Porównujemy różne sytuacje, a nie dwie sprzeczne odpowiedzi na dokładnie to samo pytanie.

Powiązana teoria

Wielki Wybuch i ekspansja: model gorącego początku, nie wybuch w pustym pokoju

Dalsza lektura

Materiał referencyjny