Rankingi materiałów

Dwa dolnoprzepustowe stopnie mają R₁ = R₂ = 10,0 kΩ oraz C₁ = C₂ = 100 nF. Wejście zasila idealne źródło sinusoidalne o amplitudzie 3,00 V, końcowe wyjście jest nieobciążone. Porównaj bezpośrednie połączenie stopni z połączeniem rozdzielonym idealnym buforem. Oblicz amplitudę i fazę dla f = 1/(2πRC), a następnie częstotliwość, przy której amplituda całego filtru spada do 1/√2 poziomu pasma. Przyjmij stan ustalony.

Układ S′ porusza się z V = +0,60c względem S; początki pokrywają się przy t = t′ = 0. W S zdarzenie A ma t_A = 2,00 µs i x_A = 600 m, a B ma t_B = 5,00 µs i x_B = 900 m. Współrzędne y i z są zerowe. Przyjmij c = 300 m/µs. Oblicz współrzędne obu zdarzeń w S′, ich różnice Δt′ i Δx′ oraz sprawdź transformacją odwrotną wynik dla B. Czy wolno było użyć Δt′ = Δt/γ bez sprawdzania położeń?

Dwa detektory nieruchome w S, w miejscach x_A = 0 i x_B = 1800 m, rejestrują błyski jednocześnie przy t = 0. Układ S′ porusza się wzdłuż +x z V = 0,60c; początki pokrywają się przy tym samym zerze czasu. Przyjmij c = 300 m/µs. Oblicz Δt′ i Δx′. Który błysk nastąpił wcześniej w S′? Czy wartość Δx′ jest jednocześnie zmierzoną w S′ odległością między poruszającymi się detektorami?

Pręt spoczywa w S′ i ma długość L₀ = 5,00 m. S′ porusza się z +0,60c względem S. Tylny koniec przechodzi przez x = 0 przy t = t′ = 0. Znajdź długość pręta mierzoną jednocześnie w S. Zdarzenie A to tylny koniec przy ct = 0, a B to przedni koniec przy tym samym ct = 0. Oblicz współrzędne A i B w S′. Następnie znajdź na przednim końcu zdarzenie C jednoczesne z A w S′ i podaj jego x oraz ct w S. Wyjaśnij, które pary służą do pomiaru w każdym układzie.

Nieruchoma, jednorodnie naładowana kula ma R = 0,10 m i Q = +4,0 nC. Pomijamy polaryzację. Dodatni ładunek próbny q = 20 pC przenosimy powoli z A przy r = 0,050 m do B przy r = 0,20 m. Rozkład źródłowy pozostaje stały; pomijamy zaburzenie od q. Przyjmij ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m i k = 1/(4πε₀).

a) Oblicz pracę pola i czynnika zewnętrznego. b) Sprawdź wynik, dzieląc radialną drogę na część wewnętrzną i zewnętrzną. c) Czy droga zakrzywiona o tych samych końcach daje inną pracę?

Kondensator próżniowy ma okrągłe okładki o promieniu a = 0,040 m i odstęp d = 0,0010 m. W rozpatrywanej chwili U = 120 V oraz dU/dt = 2,0·10⁶ V/s. Przyjmij osiową symetrię, przybliżenie quasi-statyczne i pomijalne efekty brzegowe; ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m, μ₀ = 4π·10⁻⁷ H/m.

a) Wyznacz E, I i B(a). b) Oblicz S(a) i całkowitą moc wpływającą przez bok szczeliny. c) Porównaj z UI oraz d(CU²/2)/dt i policz zgromadzoną energię. Ustal znak strumienia przy normalnej skierowanej na zewnątrz.

Sześcian o krawędzi a = 0,20 m ma ściany prostopadłe do osi układu. Lewa ściana leży przy x = 0,10 m, prawa przy x = 0,30 m. Pole ma jedynie składową Eₓ = E₀ + βx, gdzie E₀ = 100 V/m i β = 500 V/m². Przyjmij ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m.

a) Oblicz strumienie przez każdą ścianę i ich sumę. b) Wyznacz zamknięty ładunek. c) Przesuń sześcian o 0,40 m w dodatnim kierunku x. Czy strumień netto i zamknięty ładunek się zmienią?

W modelowym obwodzie o napięciu skutecznym 230 V działają równolegle dwa odbiorniki rezystancyjne: 920 W i 460 W. Oblicz ich prądy i sumę. Nie oceniaj na tej podstawie bezpieczeństwa konkretnego gniazda.

Dalsze części: b) Jak zmieni się całkowity prąd po wyłączeniu odbiornika 460 W w modelu idealnego źródła? c) Ile energii zużyją oba odbiorniki pracujące razem przez pół godziny?

Modelowe pomiary rezystora to (I,U): (0,01 A,0,6 V), (0,03 A,1,8 V), (0,05 A,3 V). Narysuj osobno U(I) i I(U), podpisz osie oraz podaj oba nachylenia i opór.

W modelu dwóch identycznych mas z jednakowymi sprężynami zewnętrznymi znasz m = 0,200 kg. Dla zgodnego ruchu obu mas otrzymano fₛ = 2,00 Hz, a dla przeciwnego fₐ = 3,00 Hz. Wyznacz k i κ. Wartości potraktuj jako dane ćwiczeniowe bez analizy niepewności. Czy zamiana tych częstotliwości miejscami mogłaby opisywać ten sam stabilny układ z κ ≥ 0?