Ciepło właściwe — zadanie: ogrzewanie porcji wody

Rozwiązanie

1. Wyznaczamy zmianę, nie końcową temperaturę

Woda przechodzi od 15°C do 50°C, więc ΔT = 35 K. Przyrost w kelwinach jest liczbowo taki sam jak w stopniach Celsjusza. Nie dodajemy 273,15 do różnicy. Masa 0,80 kg pasuje do jednostki ciepła właściwego.

2. Energia ogrzewania

Q=mc\Delta T=0{,}80\cdot4200\cdot35=117\,600\ \mathrm{J}.

Odpowiedź: potrzeba 117,6 kJ. Wynik jest dodatni, ponieważ energia dopływa do wody. Jednostki kg · J/(kg·K) · K dają J. Użycie 50 zamiast 35 oznaczałoby ogrzewanie od 0°C, a nie od podanego stanu początkowego.

3. Chłodzenie liczymy z przeciwnym znakiem

Oddanie 33,6 kJ oznacza dla wody Q = −33 600 J. Pojemność cieplna porcji to mc = 3360 J/K, więc ΔT = −33 600/3360 = −10 K. Początek tego etapu to 50°C, a zatem koniec wynosi 40°C. Nie odejmujemy liczby dżuli bezpośrednio od liczby stopni.

4. Większa porcja, ta sama substancja

Pojemności cieplne porcji wynoszą 3360 J/K i 6720 J/K. Druga masa jest dwa razy większa, więc potrzebuje dwa razy więcej energii na każdy kelwin. Ciepło właściwe obu porcji pozostaje równe 4200 J/(kg·K). Przy oddaniu tych samych 33,6 kJ większa porcja ochłodziłaby się tylko o 5 K. Taki kierunek zmiany jest kontrolą sensu wyniku, nie nową definicją ciepła właściwego.

Odczyt bez ponownego liczenia

Po oddaniu 33,6 kJ porcja nie wraca do 15°C, bo wcześniej otrzymała 117,6 kJ. W bilansie względem początku zostaje 84 kJ. To przyrost temperatury 25 K, a więc 40°C. Liczenie od punktu początkowego i liczenie od 50°C muszą prowadzić do tego samego stanu. Gdyby wyszły różne temperatury, należałoby sprawdzić znak energii oddanej.

Powiązana teoria

Temperatura, ciepło i ciepło właściwe

Dalsza lektura

Materiał referencyjny