Obwód RC — zadanie: spadek napięcia i energii podczas rozładowania
Treść zadania
Kondensator 47 μF naładowany do 12 V rozładowuje się przez opornik 10 kΩ, bez podłączonego źródła. Po jakim czasie napięcie spadnie do 3 V? Jaka część początkowej energii pozostanie wtedy w kondensatorze? Przyjmij idealne elementy i stałe parametry.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Równanie wykładnicze rozwiąż za pomocą logarytmu. Energia jest proporcjonalna do kwadratu napięcia.
Rozwiązanie
Stała czasowa wynosi τ = 10 000 · 47 · 10⁻⁶ = 0,47 s. Szukany czas spełnia:
\frac{3}{12}=e^{-t/\tau},\qquad t=\tau\ln4\approx0{,}652\ \mathrm{s}.
Stosunek energii wynosi E/E₀ = (u/U₀)² = (3/12)² = 1/16.
Odpowiedź: około 0,652 s; pozostanie 6,25% początkowej energii.
Pozostałe 93,75% energii zostało w tym modelu przekazane opornikowi i rozproszone. Czterokrotnie mniejsze napięcie nie oznacza czterokrotnie mniejszej energii, lecz szesnastokrotnie mniejszą. Źródło jest odłączone, więc nie trzeba uwzględniać dodatkowego dopływu energii.
Powiązana teoria
Obwód RC. Równanie różniczkowe i stała czasowa
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto