Moc prądu — zadanie: urządzenie zasilane napięciem 12 V

Rozwiązanie

Najpierw moc, potem energia

Napięcie 12 V oznacza 12 J na każdy kulomb, a prąd 0,50 A — pół kulomba w każdej sekundzie. Ich iloczyn musi zatem dać energię na sekundę, czyli moc. Dopiero przemnożenie mocy przez cały czas pracy da energię, o którą pyta zadanie.

Dane są stałe, więc wykres P(t) jest poziomy. Energia odpowiada polu prostokąta pod tym wykresem; jego szerokość należy opisać w sekundach, jeśli wynik ma być w dżulach.

Obliczenia i odpowiedź

Moc wynosi P = UI = 12 · 0,50 = 6 W. Czas pracy to 4 · 60 = 240 s, więc E = Pt = 6 · 240 = 1440 J.

Odpowiedź: 6 W oraz 1440 J.

Można również policzyć przepływający ładunek: q = It = 0,50 · 240 = 120 C. Energia Uq = 12 · 120 ponownie daje 1440 J. Wynik 24 J powstałby przy potraktowaniu czterech minut jak czterech sekund. Z danych nie wynika, jaka część energii była użyteczna; obliczyliśmy energię pobraną przez urządzenie.

Sprawdzenie na wykresie i w innych jednostkach

Prostokąt pod wykresem ma wysokość 6 W i szerokość 240 s. Jego pole to 1440 W·s = 1440 J. Jest to również 0,4 Wh. Jeżeli urządzenie pracowałoby tylko dwie minuty przy tych samych warunkach, energia spadłaby do 720 J, ale moc pozostałaby 6 W. Zmiana czasu nie zmienia iloczynu UI.

Drugi wykres, ta sama praca urządzenia

Na wykresie E(t) nachylenie, a nie pole, jest mocą. W każdej kolejnej minucie urządzenie otrzymuje 6 W · 60 s = 360 J. Dlatego cztery równe przedziały czasu dają cztery jednakowe przyrosty energii, chociaż całkowita energia narasta.

Można też zapytać o czas potrzebny do pobrania 900 J w tych samych warunkach: t = E/P = 900/6 = 150 s, czyli 2 min 30 s. Obliczanie oporu jako 12/0,50 = 24 Ω opisuje iloraz U/I w tym punkcie pracy; treść mówi o urządzeniu, nie zapewnia, że pozostanie ono omowe po zmianie zasilania.

Powiązana teoria

Moc i energia prądu. Czym jest kilowatogodzina?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny