Trzy punkty odróżniają wzrost od proporcjonalności

Rozwiązanie

Ilorazy z trzech punktów

Ilorazy I/U wynoszą 0,010; 0,020; 0,030 A/V, a opory U/I odpowiednio 100, 50 i około 33,3 Ω. Nie ma jednego stałego R opisującego cały zakres. Krzywa przechodząca przez te punkty rośnie szybciej niż prosta proporcjonalność. Trzy punkty same nie wyznaczają dowolnie dokładnego przebiegu między nimi; używamy podanego modelu tylko wtedy, gdy jest założony.

Prognoza modelu nieliniowego

Dla 2,5 V model I=0,010 U² daje 0,0625 A. Iloraz U/I wyniesie 40 Ω. Nowy punkt mógłby więc rozróżnić hipotezy, zamiast jedynie ponownie potwierdzać jeden punkt, na którym je dopasowano.

Konkurencyjna prosta

Stałe 50 Ω dałoby 2,5/50=0,050 A. Różnica to 0,0125 A, czyli 25% wartości liniowej. Jeśli rzeczywista niepewność pomiaru jest znacznie mniejsza, taki test odróżnia modele. Zgodność przy 2 V była wymuszona doborem parametru, więc sama nie dowodzi liniowości całego zakresu.

Powiązana teoria

Charakterystyka I(U): czy każda rosnąca krzywa spełnia prawo Ohma?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny