Specyfikacja miernika: procent wskazania i cyfry wyświetlacza

Rozwiązanie

Odczytujemy definicję granicy ze specyfikacji

0,5% z 5,00 V wynosi 0,005·5,00=0,025 V. Dwie cyfry przy kroku 0,01 V oznaczają 0,020 V. Producent podaje sumę tych składników jako granicę, więc razem±0,045 V.

Dopiero teraz standardowa niepewność

Dodatkowo przyjęty równomierny rozkład w całym przedziale daje u=0,045/√3≈0,026 V. Nie sumujemy 0,025 i 0,020 kwadratowo, ponieważ nie podano ich jako niezależnych standardowych niepewności.

Wynik

Część procentowa to 0,025 V, a dwie cyfry 0,02 V. Łączna granica wynosi ±0,045 V. Przy zadanym modelu u=0{,}045/\sqrt3\approx0{,}026\,\mathrm{V}. Nie dodajemy dwóch składników kwadratowo, ponieważ producent podał wzór na granicę. Równomierny rozkład jest dodatkowym założeniem, nie informacją wynikającą z samej specyfikacji.

Unikamy podwójnego liczenia

Treść każe nie dodawać ponownie rozdzielczości. Część cyfrowa specyfikacji już należy do podanej granicy, więc osobny składnik z tego samego wpływu mógłby go policzyć dwa razy. Założenie rozkładu równomiernego nie wynika samo z zapisu producenta; zostało osobno narzucone.

Wariant: przy odczycie 1,00 V na tym samym zakresie granica wyniosłaby 0,005+0,020=0,025 V. Jej względna wartość byłaby większa niż dla 5 V. Stały składnik cyfrowy ma coraz większe znaczenie przy małych odczytach, nawet jeśli procent wskazania pozostaje ten sam.

Zmiana zakresu zmienia część cyfrową

Przy tym samym odczycie 5,00 V, lecz na zakresie o kroku 0,1 V, dwie cyfry oznaczałyby 0,2 V. Gdyby obowiązywała taka sama postać specyfikacji, granica wyniosłaby 0,025+0,2=0,225 V, pięć razy więcej niż wcześniej. Sformułowanie „dwie cyfry” bez wskazania zakresu i kroku jest więc niepełne. Trzeba też sprawdzić, czy procent odnosi się do wskazania, czy do pełnego zakresu; to odmienne specyfikacje, które mogą dawać inne wyniki.

Powiązana teoria

Rozdzielczość, granica błędu i niepewność przyrządu — trzy różne rzeczy

Dalsza lektura

Materiał referencyjny