Mechanika relatywistyczna

Pręt ma długość spoczynkową 10 m i porusza się wzdłuż siebie z 0,60c. Obserwator wyznacza oba końce jednocześnie w swoim układzie. Oblicz długość.

Własny średni czas życia mezonu Pi (tzn. średni czas zmierzony w układzie spoczywającym względem tej cząstki elementarnej, po którym rozpada się ona na inne cząstki) wynosi t0= 2,5*10^-8 s.

Obliczyć średni czas życia tego mezonu, jeżeli porusza się on z prędkością v1 = 0.7c lub v2 = 0.99c.

Obliczyć, jaką odległość przebędzie mezon w czasie równym jego średniemu czasowi życia.

Dwa pręty o długościach spoczynkowych l1 = 1.0m i l2 = 2.0 m leżące na pewnej prostej poruszają się wzdłuż tej prostej z prędkościami v1 = 0.8c i v2 = 0.6c względem laboratoryjnego układu odniesienia odpowiednio, gdzie c oznacza prędkość światła w próżni. Wyznaczyć długość drugiego pręta w układzie odniesienia związanym z pierwszym prętem, gdy:
a) oba pręty poruszają się w tę samą stronę;
b) pręty poruszają się na przeciw siebie.

Dwie cząstki o jednakowych prędkościach v=0.75c poruszają się po jednej prostej i padają na tarczę w odstępie czasu t=10^-8 s. Obliczyć odległość między tymi cząstkami w locie w układzie odniesienia związanym z nimi.