Dwie powierzchnie: co mówi wspólne nachylenie?

Rozwiązanie

Sprawdzamy dwie serie osobno

Dla A przyrost wynosi 1,31−0,48=0,83 V, dla B również 1,01−0,18=0,83 V. Dzielimy każdy przez 2,00·10¹⁴ Hz. Oba nachylenia są równe a=4,15·10⁻¹⁵ V·s. Rysunek pokazuje serię z lekcji dla powierzchni A; w zadaniu serię B otrzymamy przez przesunięcie o 0,30 V w dół.

Porównanie przy tej samej częstotliwości

Składnik hf jest wspólny, więc:

e(U_{h,A}-U_{h,B})=W_B-W_A.

W obu parach Uₕ,A−Uₕ,B=0,30 V. Powierzchnia B ma pracę wyjścia większą o 0,30 eV. Niższe napięcie hamowania nie świadczy o mniejszym h: większą część energii fotonu zużyto na opuszczenie powierzchni.

Przesunięcie progu

f_{0,B}-f_{0,A}=\frac{W_B-W_A}{h}=\frac{0{,}30\ \mathrm V}{4{,}15\cdot10^{-15}\ \mathrm{V\,s}}\approx7{,}23\cdot10^{13}\ \mathrm{Hz}.

B wymaga większej częstotliwości. Dla A wyliczamy W_A=2,01 eV i f₀,A≈4,8434·10¹⁴ Hz; dla B W_B=2,31 eV i f₀,B≈5,5663·10¹⁴ Hz. Oba progi leżą poniżej niższej częstotliwości użytej w zadaniu.

Przewidywanie dla środka przedziału

7,00·10¹⁴ Hz leży dokładnie w połowie zakresu. Liniowy model daje Uₕ,A=(0,48+1,31)/2=0,895 V oraz Uₕ,B=(0,18+1,01)/2=0,595 V. Różnica nadal wynosi 0,30 V. Z samych dwóch prosto narysowanych punktów nie oceniamy eksperymentalnej liniowości poza zakresem ani błędów systematycznych; tutaj przyjęto model w treści zadania.

Różnica prac wyjścia wymaga porównywalnego toru

Wspólne stałe przesunięcie napięcia w obu seriach nie zmieniłoby różnicy 0,30 V między powierzchniami. Dwa różne przesunięcia toru przy zamianie powierzchni mogłyby jednak udawać zmianę pracy wyjścia. Dlatego założenie poprawnej kalibracji w treści jest potrzebne do fizycznej interpretacji. Równość nachyleń sama nie wykrywa różnicy stałych przesunięć, bo każde przesunięcie pozostawia nachylenie bez zmian.

Powiązana teoria

Jak z pomiarów fotoefektu wyznaczyć stałą Plancka i pracę wyjścia?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny