Siła magnetyczna — zadanie: przewód w płaszczyźnie kartki
Prosty odcinek przewodnika długości 25 cm leży poziomo na kartce. Płynie przez niego umowny prąd 3 A w prawo. Jednorodne pole o indukcji 0,40 T jest skierowane prostopadle w głąb kartki. Oblicz wartość i określ zwrot siły magnetycznej na ten odcinek.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
W tym zadaniu
Wskazówka
Prąd i pole są prostopadłe. Kierunek ruchu elektronów nie jest tu kierunkiem wektora l.
Rozwiązanie
Wartość i zwrot liczymy osobno
Wszystkie 25 cm podanego odcinka znajduje się w jednorodnym polu. Prąd jest poziomy na kartce, a pole prostopadłe do kartki: kąt między nimi wynosi 90°. Nie trzeba odczytywać go z perspektywicznego szkicu. Długość zamieniamy na metry, aby iloczyn A·m·T dał niutony.
Po rachunku wartości wrócimy do wektorów. Dodatnia liczba 0,30 N sama nie powie jeszcze, w którą stronę zadziała siła.
Obliczenia i odpowiedź
Długość wynosi 0,25 m, a sin 90° = 1. Otrzymujemy F = IlB = 3 · 0,25 · 0,40 = 0,30 N.
Przyjmijmy x w prawo, y ku górze kartki i z w stronę czytelnika. Wtedy l ma zwrot +x, a B — −z. Iloczyn x × (−z) ma zwrot +y.
Odpowiedź: 0,30 N ku górze kartki.
Odwrócenie prądu przy niezmienionym polu skierowałoby siłę w dół. Sam rachunek wartości nie daje tej informacji; konieczne jest osobne określenie kierunku. Siła dotyczy podanego odcinka, nie nieopisanego pozostałego fragmentu obwodu.
Kontrola kierunku i jednostek
Tesla ma jednostkę N/(A·m), więc iloczyn 3 A · 0,25 m · 0,40 T daje niutony. Dla prądu skierowanego w lewo siła miałaby tę samą wartość, lecz zwrot w dół kartki. Dla pola wychodzącego z kartki i prądu nadal w prawo również otrzymalibyśmy zwrot w dół. Oba porównania pozwalają sprawdzić regułę dłoni.
Trzy odwrócenia, cztery zgodne odpowiedzi
Trzy osie pomagają sprawdzić regułę dłoni bez zgadywania. Dla prądu w prawo (+x) i pola w głąb (−z) siła ma zwrot +y. Po odwróceniu tylko prądu dostajemy −y; po odwróceniu tylko pola również −y. Gdy odwrócimy oba, dwa minusy znoszą się w iloczynie wektorowym i znów otrzymamy +y. We wszystkich czterech ustawieniach wartość jest równa 0,30 N.
Załóżmy dodatkowo, już jako osobny przykład, że odcinek o masie 0,050 kg może przesuwać się pionowo i że g=10 m/s². Jego ciężar wynosi 0,50 N. Siła magnetyczna 0,30 N do góry nie zapewni równowagi: bez podpory wypadkowa wyniesie 0,20 N w dół, czyli przyspieszenie 4 m/s² w dół. Równowaga sił wymagałaby prądu 5,0 A przy tym samym l i B. Nie zmieniamy odpowiedzi zadania, lecz sprawdzamy, jak włączyć ją w szerszy bilans sił.
Powiązana teoria
Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
Dalsza lektura
Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »
← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Komentarze (0)
Nie ma jeszcze opublikowanych komentarzy. Rozpocznij rozmowę o tym materiale.
RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail
Dodaj komentarz
Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto