Grawitacja

Planeta B ma masę czterokrotnie większą od A i promień dwukrotnie większy. Obie są sferycznie symetryczne. Porównaj g na powierzchniach.

Plecak 2 kg przeniesiono na półkę o 3 m wyżej: raz pionowo, a raz dłuższą trasą ze schodami i odcinkami poziomymi. Przyjmij jednorodne pole g=10 m/s². Oblicz pracę siły ciężkości na obu trasach.

Obliczyć wysokość orbity kołowej nad równikiem Ziemi dla satelity, który poruszając się w kierunku wschodnim w ciągu doby dwukrotnie przelatuje nad tym samym punktem Ziemi.

Wyznaczyć energię mechaniczną satelity okrążającego Ziemię po orbicie kołowej położonej na wysokości h nad Ziemią.

Obliczyć, jaką prędkość należy nadać ciału na powierzchni Ziemi pionowo do góry, aby osiągnęło wysokość równą wysokości orbity geostacjonarnej nad równikiem.

Niewielkie ciało wyrzucono pionowo do góry z powierzchni Ziemi nadając mu prędkość równą połowie drugiej prędkości kosmicznej. Obliczyć, na jaką wysokość wzniesie się to ciało.

Aby zobaczyć rozwiązanie kliknij "więcej"

Statek kosmiczny o masie 50 t po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t0 statek przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią planety. Masa Marsa wynosi 6,4·10^23 kg, a jego promień 3,4·10^6 m.

Oblicz wartość przyspieszenia swobodnego spadku na powierzchni Marsa.

Statek kosmiczny o masie 50 t po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t0 statek przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią planety. Masa Marsa wynosi 6,4·10^23 kg, a jego promień 3,4·10^6 m.

Oblicz prędkość ucieczki statku (minimalną prędkość początkową, jaką statek musiałby uzyskać na podanej wysokości 500 km, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie dużą odległość od Marsa).

Oblicz prędkość ruchu statku po orbicie kołowej na tej wysokości. Jeśli początkowa prędkość statku miała wartość vo = 4·10^3 m/s i była skierowana poziomo (prostopadle do prostej poprowadzonej do środka Marsa), to czy w miarę upływu czasu (t > t0) odległość statku od planety będzie: • pozostawała stała, • malała, • rosła stale, • rosła, a potem malała? Podkreśl właściwą spośród czterech powyższych możliwości i szczegółowo uzasadnij swój wybór.