Zmiana zera potencjału nie zmienia pracy

Rozwiązanie

Wspólna stała odejmuje się sama

Porównajmy Δφ = 5 − (−10) oraz Δφ = 105 − 90. W obu rachunkach odejmujemy potencjał początkowy od końcowego. Wspólne dodane 100 V znika przy odejmowaniu, zanim pomnożymy przez ładunek.

Rozwiązanie

Różnica wynosi 15 V zarówno dla −10 i 5 V, jak i dla 90 i 105 V. Energia potencjalna wzrasta więc w obu opisach o \Delta E_p=(3\ \mathrm{nC})(15\ \mathrm V)=45\ \mathrm{nJ}. Zmiana wspólnego zera nie zmienia mierzalnej pracy ani ruchu. Zmieniliśmy opis, nie pole.

Opis a doświadczenie

Jeśli oba potencjały przesunięto o tę samą stałą, wskazanie woltomierza między punktami pozostaje identyczne. Pole wykona w obu opisach −45 nJ pracy na tym dodatnim ładunku. Inny wynik oznaczałby pomylenie wartości potencjału z jego różnicą.

Woltomierz widzi odstęp, nie przesunięcie całej skali

Przed zmianą umowy punkt końcowy leży o 15 V wyżej. Po zmianie nadal leży o 15 V wyżej. Można to zapisać bez liczb: (φB+c)−(φA+c)=φB−φA. Wspólna stała znika, natomiast pomnożenie jej przez q przesunęłoby obie energie potencjalne o ten sam dodatek.

Dla odwrotnej trasy różnica wyniosłaby −15 V, a zmiana energii −45 nJ. To rzeczywista zmiana doświadczenia. Dodanie 100 V do obu opisowych liczb nie jest zmianą trasy ani podłączeniem źródła, które zmienia pole.

Powiązana teoria

Potencjał, praca i znak ładunku w polu elektrycznym

Dalsza lektura

Materiał referencyjny