Elektron przyspiesza ku wyższemu potencjałowi

Rozwiązanie

Ujemny ładunek, wyższy potencjał

Potencjał rośnie o 12 V, ale q = −e. Iloczyn qΔφ jest więc ujemny. Dopiero po wyznaczeniu tej zmiany przechodzimy do energii kinetycznej, korzystając z podanego braku innych sił wykonujących pracę.

Rozwiązanie

Zmiana energii potencjalnej wynosi −12 eV, więc energia kinetyczna wzrasta o +12 eV. W dżulach jest to 1,92·10⁻¹⁸ J. Elektron nie porusza się „wbrew energetyce”: wyższy potencjał oznacza dla ujemnego ładunku niższą energię potencjalną.

Co oznacza jednostka eV?

Elektronowolt jest dodatnią jednostką energii, nie ładunkiem elektronu ze znakiem. Pomnożenie 12 eV przez 1,60 · 10⁻¹⁹ J/eV daje wynik w dżulach. Wartość 12 V bez czynnika e nie byłaby energią.

Potencjał rośnie, energia potencjalna elektronu maleje

Na wykresie wybieramy umowne zero energii potencjalnej w punkcie startu. Po przejściu do potencjału wyższego o 12 V energia potencjalna wynosi −12 eV względem tego zera. Energia kinetyczna rośnie z wartości pomijalnej do +12 eV. Suma pozostaje stała. Ujemna energia potencjalna nie oznacza ujemnej energii kinetycznej.

Dla porównania elektron przechodzący ku potencjałowi wyższemu o 24 V zyskałby 24 eV, a nie 144 czy 288 eV. Przy stałym q praca jest liniowa w różnicy potencjałów. Kwadrat napięcia pojawia się w energii kondensatora o stałej pojemności, nie w tym bilansie jednej cząstki.

Powiązana teoria

Potencjał, praca i znak ładunku w polu elektrycznym

Dalsza lektura

Materiał referencyjny