Odrzut atomu: foton zabiera energię i pęd

Potrzebne wiadomości: Pęd fotonu, energia kinetyczna i przejścia atomowe.

Bilans w początkowym spoczynku atomu

Przed emisją całkowity pęd wynosi zero. Foton ma pęd p_\gamma=E_\gamma/c, więc atom otrzymuje pęd przeciwny o tej samej wartości. Dla małej szybkości odrzutu energia ruchu atomu to E_r=p_\gamma^2/(2M)=E_\gamma^2/(2Mc^2). Masa M dotyczy atomu po przejściu; zaniedbanie różnicy mas w tej małej poprawce jest dodatkowym przybliżeniem.

Jeśli różnica wewnętrznych energii stanów wynosi ΔE, energia fotonu przy emisji spełnia \Delta E=E_\gamma+E_r. Foton dostaje więc nieco mniej niż ΔE. Dla absorpcji przez początkowo nieruchomy swobodny atom foton musi dostarczyć także energię odrzutu: jego energia jest nieco większa niż sama różnica wewnętrzna.

Skala poprawki

Dla umownego Eᵧ=2 eV i Mc²=10¹⁰ eV otrzymujemy Eᵣ=2·10⁻¹⁰ eV, bardzo mało wobec energii fotonu. W precyzyjnej spektroskopii nawet niewielkie poprawki mogą mieć znaczenie. Podwojenie energii fotonu zwiększa przy tej samej masie energię odrzutu czterokrotnie.

Atom zamocowany w ośrodku nie jest tym samym izolowanym układem: pęd może przejąć większy układ. Nie przenosimy automatycznie wzorów swobodnego atomu na każde ciało stałe. Całkowita energia obejmuje stan wewnętrzny, ruch i promieniowanie, a warunek zgodności samej energii bez pędu nie wystarcza.

Zadania do tego tematu

• Prędkość odrzutu umownego atomu
• Energia odrzutu z energii spoczynkowej atomu
• Dlaczego energia absorpcji nie jest dokładnie energią emisji swobodnego atomu?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny