Mapa potencjału: od odczytów napięcia do linii pola

Potrzebne wiadomości: Potencjał, napięcie, natężenie pola i znak ładunku.

Najpierw wartości, potem kierunek

Rozważmy jednorodne pole w środkowej części obszaru między rozległymi równoległymi elektrodami. Dla x=0,1,2 cm potencjały wynoszą odpowiednio 6,4,2 V i nie zależą od drugiej współrzędnej. Rysujemy pionowe linie jednakowego potencjału. Pole jest poziome, prostopadłe do nich, i wskazuje od większego potencjału ku mniejszemu.

Wartość pola wynosi E=|\Delta V|/d=2/0{,}01=200\,\mathrm{V/m}. Dodatni ładunek odczuwa siłę w prawo, ujemny w lewo, ponieważ \vec F=q\vec E. Kierunek pola nie zmienia się przez samo zastąpienie idealnie małego ładunku próbnego przeciwnym; zmienia się kierunek jego siły.

Praca ze znakiem i gęstość rysowanych linii

Przy przejściu z A do B praca pola wynosi W=q(V_A-V_B), a zmiana energii potencjalnej ma znak przeciwny. Ruch wzdłuż linii jednakowego potencjału nie wymaga pracy przeciw elektrostatycznej sile, choć mogą działać inne oddziaływania. Dla q=−2 nC od linii 6 V do 2 V praca pola wynosi −8 nJ. Przy powolnym przesuwaniu z niezmienioną energią kinetyczną zewnętrzny czynnik wykonuje +8 nJ.

Linie pola nie przecinają się w zwykłym punkcie o niezerowym polu: przecięcie dawałoby dwa kierunki jednego wektora. Większe zagęszczenie odpowiednio umownie rysowanych linii oznacza silniejsze pole, ale dowolnie dobrana liczba kresek nie jest pomiarem. Dla tej samej różnicy potencjałów bliżej położone linie jednakowego potencjału oznaczają większą lokalną wartość pola w kierunku prostopadłym.

Zadania do tego tematu

• Narysuj pole z trzech wartości potencjału
• Ujemny ładunek przesuwany ku mniejszemu potencjałowi
• Czy stały niezerowy potencjał wymaga niezerowego pola?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny