Prawo Coulomba i wektor natężenia pola

Potrzebne wiadomości: Ładunek elektryczny, siła, wektory i jednostki SI.

Źródło, badany punkt i próbny ładunek

Najpierw zaznacz źródła Q oraz punkt, w którym szukasz E. Odległość r biegnie od źródła do tego punktu. Próbny q jest dopiero narzędziem opisania siły. Jeśli zastąpimy go dwa razy większym ładunkiem, przy niezmienionych źródłach siła wzrośnie dwukrotnie, lecz E=F/q pozostanie takie samo.

Warunek małego ładunku próbnego ma sens fizyczny: nie powinien znacząco przestawiać ładunków tworzących badane pole. W zadaniach zwykle źródła są unieruchomione, co pozwala oddzielić obliczenie pola od późniejszego ruchu cząstki.

Od oddziaływania do pola

Dla dwóch punktowych ładunków w próżni F=k_e|q_1q_2|/r^2. Jednoimienne odpychają się, różnoimienne przyciągają. Natężenie definiujemy przez siłę na niewielki dodatni ładunek próbny: \vec E=\vec F/q. Jednostką jest N/C, równoważnie V/m. Dla pojedynczego źródła wartość wynosi E=k_e|Q|/r^2.

Linie pola wychodzą z dodatnich ładunków i kończą na ujemnych lub w nieskończoności. Są umownym rysunkiem kierunku, nie torami ruchu wszystkich cząstek. Gęstszy rysunek zwykle oznacza silniejsze pole przy przyjętej wspólnej konwencji.

Wiele źródeł

Pola sumujemy wektorowo. W środku między dwoma równymi dodatnimi ładunkami natężenie jest zerowe. Między równymi ładunkami przeciwnych znaków wkłady są zgodne i się dodają. Potencjały w tych dwóch sytuacjach zachowują się inaczej, bo są skalarami.

Dla Q=2 nC, r=0,30 m i kₑ=9·10⁹ N·m²/C² dostajemy E=200 N/C. Na ładunek −3 nC działa siła o wartości 6·10⁻⁷ N przeciwnie do pola. Na zewnątrz sferycznie symetrycznego rozkładu używamy jego całkowitego ładunku w centrum; wewnątrz potrzebujemy informacji o rozkładzie.

Dodawanie krok po kroku

Przyjmij osie x i y. Pole 300 N/C w prawo zapisujemy (300,0), a 400 N/C w górę jako(0,400). Dodajemy osobno współrzędne: E=(300,400). Długość wynosi √(300²+400²)=500 N/C. Kierunek tworzy z dodatnią osią x kąt arctan(4/3)≈53,1°.

Na dodatni ładunek 2 nC działa wtedy F=(0,6;0,8)μN o wartości 1,0μN. Ujemny ładunek o tej samej wartości odwróci obie składowe. To pomaga wykryć błąd, którego nie widać w samym dodatnim wyniku długości wektora.

Zero pola nie oznacza braku źródeł

Dwa równe dodatnie ładunki umieszczone symetrycznie po obu stronach środka dają w środku przeciwne wkłady, więc E=0. Każdy wkład osobno jest niezerowy. Po niewielkim przesunięciu badanego punktu symetria znika i nie można nadal zakładać zera.

Gdy jeden ładunek zmienimy na ujemny, oba pola w środku wskazują od plusa do minusa i dodają się. Zamiast pytać „czy znaki się znoszą?”, narysuj rzeczywiste kierunki. Potencjał dodaje się jako skalar; jego znaki nie są regułą dodawania wektorów E.

Linia pola nie jest prowadnicą

Cząstka wchodząca poprzecznie zachowuje w tej chwili swoją prędkość. Pole nadaje przyspieszenie, czyli zmianę prędkości w czasie. Związek F=qE nie mówi, że prędkość natychmiast staje się równoległa do F. Szczegółowy tor wyznaczamy z początkowej prędkości i równań ruchu, jak w zadaniu o rzucie.

Zadania do tego tematu

• Pole i siła na ujemnym ładunku próbnym
• Wypadkowe pole z prostopadłych wkładów
• Linie pola nie są automatycznie torami

Dalsza lektura

Materiał referencyjny