Energia pola elektrycznego: ile energii mieści się w metrze sześciennym?

Potrzebne wiadomości: Natężenie pola, napięcie, pojemność kondensatora i objętość.

Energia podzielona przez objętość

W próżni gęstość energii pola elektrostatycznego jest równa u=\varepsilon_0E^2/2. Jednostką u jest J/m³. To nie to samo co potencjał, mierzony w J/C. Gdy natężenie jest jednakowe w objętości V, energia tej części pola wynosi W=uV. Przy niejednorodnym polu trzeba sumować energie małych obszarów: W=\int u\,dV.

Kontrola za pomocą kondensatora

Dla dużych równoległych okładek o polu S i odstępie d pomijamy efekt brzegowy. Wtedy E=U/d, C=\varepsilon_0S/d, a objętość pola to Sd. Otrzymujemy W=\varepsilon_0E^2Sd/2=CU^2/2. Oba sposoby opisu prowadzą do tej samej energii.

Przykładowo dla E=1000 V/m i objętości 2·10⁻⁴ m³, przy ε₀≈8,85·10⁻¹² F/m, mamy u≈4,43·10⁻⁶ J/m³ i W≈8,85·10⁻¹⁰ J. Kwadrat natężenia ma znaczenie: podwojenie E zwiększa gęstość energii czterokrotnie.

Co dokładnie utrzymujemy stałe?

Rozsuwając odłączone okładki, zachowujemy ładunek. W idealnym modelu E pozostaje stałe, a większa objętość oznacza większą energię pola. Wykonujemy pracę przeciw przyciąganiu. Przy podłączonym źródle stałe jest napięcie: wtedy E maleje i trzeba uwzględnić wymianę energii ze źródłem. Nie wolno przenosić wniosku z jednego doświadczenia na drugie. Wzór z ε₀ dotyczy próżni; ośrodek polaryzujący wymaga uwzględnienia jego własności.

Zadania do tego tematu

• Energia jednorodnego pola między okładkami
• Trzykrotnie większe natężenie w mniejszym obszarze

Dalsza lektura

Materiał referencyjny