Pracownia: tarcie i przyspieszenie na równi pochyłej

Potrzebne wiadomości: Składowe sił, tarcie statyczne, ruch przyspieszony i analiza filmu.

Stanowisko i dane

Przygotuj krótki, niski tor z ogranicznikami i miękkim zatrzymaniem. Nauczyciel sprawdza jego stabilność. Użyj lekkiego wózka albo walca, bez ciężkich kul i bez toru prowadzącego poza blat. Kamerę ustaw prostopadle do płaszczyzny ruchu, a skalę w tej samej płaszczyźnie. Zmierz kąt równi lub jej wysokość i długość. Puszczaj od spoczynku bez pchnięcia, powtarzając nagranie.

Odczytaj s(t) od chwili puszczenia. Dla stałego a i zerowej prędkości początkowej wykres s(t²) jest prostą o nachyleniu a/2. Niewielki błąd początku czasu albo pchnięcie przy starcie zakrzywia ten wykres. Pomiar dwóch punktów nie wykryje tak dobrze tego problemu jak dłuższa seria.

Od filmu do sprawdzalnego wykresu

Dla każdej wybranej klatki zapisz czas od puszczenia i położenie tego samego punktu. Do tabeli dodaj t² oraz przewidywane s. Przy nachyleniu 0,60 m/s² model daje s=0,60 t², a przyspieszenie jest dwa razy większe. Sam współczynnik prostej nie jest a, mimo że ma tę samą jednostkę.

Wartości t=0,25;0,50;0,75 s dają s=0,0375;0,1500;0,3375 m. Jeżeli wszystkie odczyty są systematycznie większe, sprawdź początek czasu, zerowanie odległości i ewentualne pchnięcie. Dla v₀=0,10 m/s dodatkowy składnik 0,10 t daje reszty 0,025;0,050;0,075 m. To wzorzec, nie losowy szum do usunięcia średnią.

Porównanie z teorią

Ślizgający się punkt bez tarcia ma a=g sinα. Jednorodny walec toczący się bez poślizgu ma a=2 g sinα/3. Różnicę wyjaśnia energia i dynamika obrotu, nie mniejsze g dla walca. Wózek z kołami wymaga własnego modelu bezwładności kół; nie jest automatycznie punktem bez tarcia ani pełnym walcem.

Zmieniaj kąt przy niezmienionym przedmiocie, a następnie rodzaj przedmiotu przy stałym kącie. Nie mieszaj obu zmian w jednym porównaniu. W raporcie zamieść punkty, niepewności i reszty względem modelu. Opór toczenia, poślizg i odkształcenia mogą powodować odchylenia; brak zgodności nie uzasadnia dowolnego poprawiania danych.

Dlaczego walec przyspiesza inaczej?

Dla toczenia bez poślizgu a=g sinα/(1+I/(mr²)). Jednorodny pełny walec ma I=mr²/2, stąd mianownik 3/2 i a=2 g sinα/3. Tarcie statyczne nadaje mu odpowiedni moment; nie musi w idealnym toczeniu rozpraszać energii tak jak tarcie kinetyczne.

Przy porównaniu walca z wózkiem nie wystarczy taka sama masa. Rozkład masy i bezwładność kół też mają znaczenie. Najpierw wybieramy model przedmiotu, potem interpretujemy odstępstwo. Nie dopasowujemy wzoru do oczekiwanego wyniku przez dowolne zmienianie g.

Próg ruszenia i tarcie statyczne

W osobnej próbie połóż lekki klocek na tej samej zabezpieczonej równi i zwiększaj kąt bardzo powoli. Zapisz kąt tuż przed samoczynnym ruszeniem, bez stukania i popychania. Zabezpiecz klocek przed spadnięciem z toru. Na progu mg sinα jest równe maksymalnej sile tarcia μₛmg cosα, więc μₛ=tanα. Powtórz ustawienie, oceniając rozrzut kątów. Podczas późniejszego poślizgu tarcie kinetyczne może być inne; z samego przyspieszenia toczącego się walca nie wyznaczamy tym wzorem μₛ.

Niepewność kąta na progu

Dla μₛ=tanα mały błąd kąta ma znaczenie. Odczyty 29°,30°,31° odpowiadają w przybliżeniu 0,554;0,577;0,601. Powtarzanie powolnego zwiększania kąta pozwala zobaczyć rozrzut, ale nie usunie stałego błędu poziomowania lub podziałki.

W serii zanotuj też, czy klocek ruszał samoczynnie, czy po drgnięciu stołu. Kryterium pierwszego ruchu musi być takie samo w kolejnych próbach. Współczynnika tarcia kinetycznego nie wyznaczamy z tego progu bez dodatkowego pomiaru ruchu.

Zadania do tego tematu

• Przyspieszenie z nachylenia s od kwadratu czasu
• Walec i punkt ślizgający się na równi o tym samym kącie
• Kąt ruszenia klocka jako pomiar tarcia statycznego

Dalsza lektura

Materiał referencyjny