Termodynamika

Ten sam gaz doskonały ogrzano z 300 K do 1200 K. Jak zmieni się jego v_rms i średnia energia translacyjna cząsteczki? Nie zakładaj zmiany rodzaju cząsteczek.

Dalsze części: b) Jaką temperaturę musiałby osiągnąć ten sam gaz, aby szybkość RMS była trzykrotnie większa niż przy 300 K? c) Ile razy większa byłaby wtedy średnia energia ruchu postępowego cząsteczki?

Gaz doskonały ma temperaturę 300 K i masę molową 28 g/mol. Przyjmij R=8,31 J/(mol·K). Oblicz v_rms. Zapisz jawnie masę molową w jednostkach SI.

Dalsze części: b) Jaką szybkość RMS da temperatura 600 K tego samego gazu? c) Czy brak przepływu gazu jako całości wymaga zerowej szybkości RMS cząsteczek?

W modelu przewodzenia przez płaską warstwę porównujemy dwa stany ustalone. Jednocześnie podwojono pole powierzchni i grubość. Materiał oraz różnica temperatur powierzchni pozostały takie same. Jak zmieni się moc? A co, gdy podwojono tylko grubość?

Dalsze części: b) Jak należy zmienić grubość, aby przy trzykrotnie większym polu i dwukrotnie większej różnicy temperatur zachować moc? c) Dlaczego nie wolno zastąpić λ ciepłem właściwym materiału?

Warstwa o λ=0,040 W/(m·K) i powierzchni 12 m² ma przewodzić najwyżej 60 W przy różnicy temperatur powierzchni 25 K. Wyznacz minimalną grubość w jednowymiarowym modelu stanu ustalonego. Nie uwzględniaj konwekcji, promieniowania ani mostków.

Dalsze części: b) Sprawdź moc dla d = 0,15 m i d = 0,25 m. c) Jak zmieniłaby się minimalna grubość przy tej samej granicy 60 W, gdyby pole wynosiło 6 m²?

Dwie warstwy o polu 1 m² stykają się bez dodatkowego oporu. Pierwsza, od strony 30°C, ma d₁=0,05 m i λ₁=0,05 W/(m·K). Druga, od strony 0°C, ma d₂=0,10 m i λ₂=0,20 W/(m·K). W stanie ustalonym oblicz moc i temperaturę styku.

Dalsze części: b) Zamień kolejność warstw przy tych samych temperaturach granicznych. Czy zmieni się moc i jaka będzie nowa temperatura styku? c) Naszkicuj oba liniowe profile temperatury.

Płaska warstwa ma λ=0,040 W/(m·K), A=10 m² i d=0,10 m. Temperatury jej powierzchni różnią się stale o 20 K. W stanie ustalonym oblicz moc przewodzenia i energię przepływającą w ciągu 2 godzin. Pomijamy inne mechanizmy i opory kontaktu.

Dalsze części: b) Jak zmienią się moc i energia w tym samym czasie po zwiększeniu grubości do 0,20 m, przy tych samych pozostałych danych? c) Wyznacz opór cieplny obu warstw rozpatrywanych osobno.

W izotropowym sześcianie każdy bok po ogrzaniu zwiększa się o czynnik 1,002. Oblicz dokładną w tym modelu względną zmianę objętości oraz przybliżenie pierwszego rzędu. Porównaj je w procentach.

Dalsze części: b) Oblicz względny błąd przybliżenia, odnosząc różnicę do dokładniejszej zmiany objętości. c) Jeśli masa nie zmienia się, podaj stosunek gęstości końcowej do początkowej.

Dwa swobodne pręty mają początkowo po 1,0 m. Ich współczynniki α wynoszą 19·10⁻⁶ i 12·10⁻⁶ K⁻¹. Oba ogrzano o 50 K. O ile bardziej wydłuży się pierwszy?

Dalsze części: b) Jaką różnicę końcowych długości otrzymamy przy ogrzaniu obu od stanu początkowego o 100 K? c) Czy pierwszy wynik pozwala bez dalszych danych obliczyć promień wygięcia sklejonego bimetalu?

Otwór w swobodnej izotropowej płytce ma średnicę 20,00 mm. Przyjmij α=20·10⁻⁶ K⁻¹ i równomierne ogrzanie o 100 K. Oblicz zmianę i końcową średnicę otworu.

Dalsze części: b) O jaki ułamek i procent zmienia się pole otworu w modelu dokładnego przemnożenia wymiarów? c) Jaką średnicę miałby otwór po ochłodzeniu od stanu początkowego o 100 K, przy tym samym α?

Pręt ma długość 10 m i współczynnik rozszerzalności liniowej 12·10⁻⁶ K⁻¹. Ogrzano go równomiernie o 50°C bez ograniczenia ruchu końców. Wyznacz wydłużenie w milimetrach.

Dalsze części: b) Jaka jest długość końcowa? c) O ile trzeba ogrzać ten pręt, aby swobodne wydłużenie wyniosło 3 mm, przy tym samym stałym α?