Bocznik idealizowanego ustroju pomiarowego

Rozwiązanie

Równe napięcia w równoległych gałęziach

Ustrój przy pełnym wychyleniu przewodzi 100 µA i ma 1 kΩ, więc potrzebuje 0,10 V. Tyle samo jest na boczniku. Przez bocznik ma płynąć różnica 10 mA − 0,10 mA, a nie całe 10 mA.

Rozwiązanie

Napięcie ustroju wynosi 0,10 V. Bocznik przenosi 9,9 mA, więc R_b=0{,}10/0{,}0099\approx10{,}10 Ω. Prąd ustroju i bocznika sumują się do 10 mA. Bocznik nie ma 100 razy większego oporu od ustroju: ma znacznie mniejszy, aby przejąć większość prądu.

Sprawdzenie sumy prądów

0,10 V podzielone przez dokładne 0,10/0,0099 Ω daje 9,9 mA. Razem z 0,1 mA ustroju otrzymujemy 10 mA. Zaokrąglenie oporu do 10,10 Ω wprowadza tylko małą różnicę numeryczną.

Dlaczego cały przyrząd ma tylko 10 Ω?

Podział prądów wynosi I_b/I_m=9,9/0,1=99. Przy wspólnym napięciu stosunek prądów jest odwrotny do stosunku oporów: bocznik ma 99 razy mniejszy opór niż ustrój, czyli dokładnie 1000/99 Ω. To nie jest 1000/100 Ω, ponieważ jedna setna całego prądu nadal płynie przez ustrój.

Cały układ przyjmuje 10 mA przy 0,10 V, więc jego opór zastępczy to 10 Ω. Dla połowy zakresu, 5 mA, liniowy model daje 0,05 V: ustrój przewodzi 50 µA, a bocznik 4,95 mA. Stosunek podziału nie zależy od wartości prądu, o ile oba opory pozostają stałe.

Powiązana teoria

Woltomierz i amperomierz też zmieniają obwód

Dalsza lektura

Materiał referencyjny