Woltomierz zmienia napięcie środka dzielnika

Rozwiązanie

Przerysowujemy obwód po pomiarze

Miernik jest równoległy do dolnych 10 kΩ, zatem razem tworzą 5 kΩ. To nie błąd wyświetlacza, lecz nowa wartość dolnej części dzielnika. Procentową zmianę odniesiemy do dawnych 3 V.

Rozwiązanie

Przed pomiarem było 3 V. Po dołączeniu miernika wskazanie wynosi 6\cdot5/(10+5)=2 V. Zmiana wynosi −1 V, czyli −33,3% względem 3 V. Nie jest to wyłącznie błąd wskazania przyrządu: zmienił się sam badany obwód.

Która liczba jest podstawą procentu?

Różnica −1 V podzielona przez początkowe 3 V daje −1/3. Dzielenie przez końcowe 2 V dałoby −50%, ale odpowiadałoby innemu pytaniu. Przed obliczeniem procentu trzeba ustalić wartość odniesienia.

Wskazanie odtwarzamy z trzech prądów

Przy wyniku 2 V przez górne 10 kΩ płynie (6−2) V/10 kΩ=0,4 mA. Dolny opornik przewodzi 0,2 mA i tyle samo odprowadza miernik. To dodatkowa gałąź wyjaśnia obniżenie potencjału środka.

Przed pomiarem źródło dostarczało 6 V·0,3 mA=1,8 mW; po pomiarze dostarcza 2,4 mW. Przyłączenie przyrządu zmieniło więc także pobór energii. Gdyby połączenie miernika niczego nie zmieniało i pozostawiło 3 V w środku, od góry dopływałoby 0,3 mA, a dołem i przez miernik odpływałoby łącznie 0,6 mA. Taki próbny stan odrzuca samo prawo węzłów.

Powiązana teoria

Woltomierz i amperomierz też zmieniają obwód

Dalsza lektura

Materiał referencyjny