Foton w przejściu między piątym i drugim poziomem

Rozwiązanie

Dwa poziomy, dwa podstawienia

E_5=-\frac{13{,}6}{25}\,\mathrm{eV}=-0{,}544\,\mathrm{eV},\qquad E_2=-\frac{13{,}6}{4}\,\mathrm{eV}=-3{,}4\,\mathrm{eV}.

Stan n = 5 ma energię wyższą od n = 2. Przejście w dół uwalnia różnicę energii, a nie sumę wartości bezwzględnych poziomów.

E_\gamma=E_5-E_2=-0{,}544\,\mathrm{eV}-(-3{,}4\,\mathrm{eV})=2{,}856\,\mathrm{eV}.

Energia fotonu wyznacza długość fali

\lambda=\frac{hc}{E_\gamma}=\frac{1240\,\mathrm{eV\cdot nm}}{2{,}856\,\mathrm{eV}}\approx434{,}2\,\mathrm{nm}.

Elektronowolty skracają się, pozostają nanometry. E_γ = 2,856 eV, λ ≈ 434,2 nm. Ostatnia liczba jest zaokrąglona, dlatego w kontroli zwrotnej hc/λ otrzymamy około 2,856 eV, nie nieskończenie dokładną zgodność.

Co mówi poziom końcowy?

n = 2 zalicza tę linię do serii Balmera. Nie ustaliliśmy natężenia linii: zależy ono m.in. od obsadzenia stanów. Polecenie osobno przyjęło dozwolone przejście i pominięcie odrzutu; sam rachunek różnicy nie zastępuje tych założeń.

Powiązana teoria

Poziomy wodoru, widma i jonizacja: kiedy foton pasuje do atomu?

Dalsza lektura

Materiał referencyjny