Poziomy wodoru, widma i jonizacja: kiedy foton pasuje do atomu?

Potrzebne wiadomości: Energia fotonu, potęgi i różnice energii.

Ujemna energia oznacza związanie względem wybranego zera

W przybliżonym modelu wodoru wybieramy zero dla oddzielonego protonu i elektronu bez względnej energii kinetycznej. Stan związany ma niższą energię. Do jego rozdzielenia trzeba ją zwiększyć do zera, dlatego ujemny znak nie oznacza „braku fizycznej energii”.

Dozwolone poziomy opisuje:

E_n=-\frac{13{,}6\ \mathrm{eV}}{n^2},\qquad n=1,2,3,\ldots

Stan podstawowy n = 1 ma −13,6 eV, n = 2 ma −3,4 eV, a n = 3 około −1,511 eV. Wraz z n poziomy zbliżają się do zera i do siebie nawzajem. Nie są rozmieszczone w równych odstępach energii.

Emisja odpowiada różnicy poziomów

Przy przejściu w dół elektron oddaje energię. Jeśli powstaje jeden foton i pomijamy odrzut, Eᵧ = Eₚₒcz − Eₖₒńc. Dla przejścia n = 3 do n = 2 jest to −1,511 − (−3,4) ≈ 1,889 eV. Przy hc = 1240 eV·nm otrzymujemy λ ≈ 656,5 nm. Nie dodajemy wartości bezwzględnych obu energii: takie działanie dałoby inną różnicę stanów.

Wzbudzenie i jonizacja mają inne stany końcowe

Z n = 2 do n = 3 trzeba dostarczyć około 1,889 eV. Do jonizacji z n = 2 potrzeba 3,4 eV. W pierwszym przypadku stan końcowy nadal jest dyskretnym stanem związanym; w drugim elektron może być swobodny. Foton 5,0 eV jonizujący atom z n = 2 pozostawia około 1,6 eV na ruch elektronu, gdy pomijamy odrzut protonu.

Kontrast jest istotny: foton o energii niepasującej do dozwolonego przejścia między stanami związanymi nie musi wzbudzić atomu. Powyżej progu jonizacji nadwyżka nie musi odpowiadać kolejnej dyskretnej różnicy — może znaleźć się w ciągłym zakresie energii ruchu swobodnych produktów.

Serie linii mają wspólny poziom końcowy

Przejścia kończące się na n = 1 tworzą serię Lymana, na n = 2 serię Balmera, a na n = 3 serię Paschena. Nazwa nie oznacza jednej długości fali. Przy coraz większym poziomie początkowym linie zbliżają się do granicy serii. Dla Balmera energia graniczna wynosi 3,4 eV, co daje około 364,7 nm; jest to granica przejść z wysokich n do n = 2.

Co upraszcza ten model?

Wzór porządkuje główne energie wodoru. Nie wyznacza pełnych widm atomów wieloelektronowych, wszystkich reguł wyboru, rozszczepień ani szerokości linii. Rysunek poziomów nie jest rysunkiem klasycznych orbit elektronu. O obserwowanym natężeniu linii decyduje także obsadzenie stanów i warunki gazu. Poprawne odejmowanie energii jest konieczne, ale samo nie gwarantuje, że każde zapisane przejście będzie równie silnie obserwowane.

Zadania do tego tematu

• Jonizacja wodoru ze stanu o n równym cztery
• Foton w przejściu między piątym i drugim poziomem
• Foton jonizujący atom już wzbudzony

Dalsza lektura

Materiał referencyjny