Hydrostatyka, hydrodynamika, aerostatyka, aerodynamika

Lekki stalowy spinacz ostrożnie położony na wodzie utrzymuje się, a po zanurzeniu tonie. Czy gęstość metalu zmieniła się podczas zanurzania?

Dalsze części: b) Czy ten pokaz obala prawo Archimedesa? c) Jakie obserwacje pozwalają odróżnić podparcie powierzchniowe od pływania dużej bryły?

Siłomierz pokazuje 3,0 N w powietrzu i 2,2 N po pełnym zanurzeniu ciała w wodzie bez kontaktu z dnem. Przyjmij ρ=1000 kg/m³ i g=10 m/s². Znajdź wypór i objętość.

Dalsze części: b) Jakie wskazanie przewidujemy po zanurzeniu tylko 40 cm³ tej bryły? c) Czy głębsze zanurzenie całej sztywnej bryły zmienia wynik w cieczy o stałej gęstości?

Modelowe odczyty: masa 81 g, poziom wody przed 40 cm³, po zanurzeniu 70 cm³. Oblicz objętość i gęstość.

Dalsze części: b) Jak zmieni się obliczona gęstość, jeśli pęcherzyki powiększą wskazany przyrost objętości do 33 cm³? c) Oceń zakres wyniku dla V=30±2 cm³, pomijając niepewność masy.

W dużym otwartym zbiorniku znajduje się woda. Mały otwór w ścianie leży 1,8 m poniżej poziomu jej powierzchni. Oblicz idealną prędkość wypływu do atmosfery. Przyjmij g = 10 m/s², pomijalną prędkość opadania powierzchni, ustalony poziom wody oraz brak strat lepkości.

Dalsze części: b) Po obniżeniu poziomu różnica wysokości względem otworu wynosi 0,45 m. Jaka jest chwilowa idealna prędkość? c) Dla pierwotnej wysokości 1,8 m przyjmij dodatkowo efektywne pole przekroju swobodnej strugi 0,50 cm². Oblicz natężenie przepływu w l/s. Pole dotyczy strugi, nie dowolnego otworu z ostrą krawędzią.

W poziomym przewodzie pole przekroju maleje z 8 cm² do 2 cm². W szerszym miejscu prędkość wody wynosi 1,5 m/s, a ciśnienie bezwzględne 200 kPa. Oblicz prędkość i ciśnienie w zwężeniu. Przyjmij ustalony przepływ idealnej, nieściśliwej wody o gęstości 1000 kg/m³, bez strat i bez pompy między przekrojami.

Dalsze części: b) Wyznacz objętościowe natężenie przepływu w l/s i czas napełnienia naczynia 12 l przy niezmienionym przepływie. c) Za zwężką jest odcinek o tym samym małym polu 2 cm², lecz o 2 m wyżej. Wyznacz tam ciśnienie, przyjmując g = 10 m/s² i te same założenia idealne.

Jednorodny, nieprzemakalny klocek o gęstości 750 kg/m³ i wysokości 12 cm pływa spokojnie w wodzie o gęstości 1000 kg/m³. Klocek ma stałe pole poziomego przekroju i pływa z podstawami poziomymi. Oblicz wysokość części wystającej nad wodę. Pomiń wypór powietrza i napięcie powierzchniowe.

Dalsze części: b) Ten sam klocek przeniesiono do cieczy o gęstości 1250 kg/m³. Po ustaleniu nowej równowagi nadal pływa z podstawami poziomymi i nie nasiąka. Wyznacz wysokość nad powierzchnią. c) Uczeń twierdzi: „W gęstszej cieczy siła wyporu na pływający klocek musi być większa od jego ciężaru”. Oceń zdanie dla ustalonej równowagi i porównaj tę sytuację z całkowitym zanurzeniem klocka przy niezmienionej objętości.

Metalową bryłkę o masie 0,50 kg i objętości 100 cm³ zawieszono na siłomierzu. Następnie zanurzono ją całkowicie w wodzie, bez dotykania dna. Oblicz wskazanie siłomierza w wodzie. Przyjmij ρ_wody = 1000 kg/m³ i g = 10 N/kg. Pomiń wypór powietrza oraz masę zawieszenia.

Dalsze części: b) Czy wskazanie zmieni się po opuszczeniu tej sztywnej bryłki głębiej, gdy pozostanie całkowicie zanurzona w wodzie o stałej gęstości? Uzasadnij odpowiedź. c) Dla tej części przyjmij dodatkowo, że bryłka jest pionowym walcem o wysokości 10 cm i stałym polu przekroju 10 cm², nadal o masie 0,50 kg. Zanurzamy ją bardzo powoli. Głębokość h mierzymy od powierzchni wody do dolnej podstawy. Wyznacz wskazania dla h = 0, 5, 10, 15 i 20 cm oraz narysuj wykres T(h). Dla h = 0 przyjmij granicę tuż przed wejściem do wody; pomijamy napięcie powierzchniowe i opór przy powolnym ruchu.

Średnice tłoków idealnej prasy wynoszą 2 cm i 10 cm. Jaką siłą należy naciskać mały tłok, aby równoważyć obciążenie 2500 N na dużym? Jak daleko należy przesunąć mały tłok, aby duży podniósł się o 8 mm? Przyjmij warunki idealnej prasy z tłokami na jednakowej wysokości.

Dalsze części: b) Sprawdź pracę obu sił dla podniesienia o 8 mm. c) Konstruktor chce uzyskać stosunek sił 100 przy tym samym małym tłoku o średnicy 2 cm. Jaką średnicę musi mieć duży tłok i jaką drogę wykona wtedy mały tłok, aby duży podniósł się o 8 mm? Nadal używaj modelu idealnego, z pominięciem różnic hydrostatycznych.

Idealna prasa ma tłoki o polach 4 cm² i 160 cm². Mały tłok naciskamy siłą 75 N i przesuwamy o 12 cm. Oblicz siłę równoważoną na dużym tłoku oraz jego przesunięcie. Tłoki są na tym samym poziomie; pomiń tarcie, ciężar tłoków i ściśliwość cieczy.

Dalsze części: b) Oblicz pracę na obu tłokach i nadciśnienie robocze. c) Czy przy niezmienionym przełożeniu 40 można jednym ruchem małego tłoka o 12 cm podnieść duży o 6 mm? Uzasadnij bilansem objętości i wyznacz potrzebny ruch wejściowy. W całym zadaniu pomijamy zmianę energii potencjalnej cieczy oraz różnicę hydrostatyczną między tłokami.

U-rurka zawiera ciecz o gęstości 800 kg/m³. Jedno ramię połączono ze zbiornikiem gazu, drugie otwarto do atmosfery. Poziom cieczy od strony zbiornika jest o 25 cm niższy. Oblicz ciśnienie gazu, jeżeli ciśnienie atmosferyczne wynosi 100 kPa. Przyjmij g = 10 m/s² i pomiń ciężar gazu.

Dalsze części: b) Po zmianie warunków powierzchnia od strony gazu jest o 15 cm wyższa niż po stronie atmosfery. Wyznacz nowe ciśnienie gazu i znak jego nadciśnienia. c) W innym pomiarze od początkowo równych poziomów powierzchnia w jednym ramieniu opadła o 5 cm, a w drugim wzrosła o 5 cm. Jaka jest różnica ciśnień? Gęstość i g pozostają takie same; pomijamy efekty kapilarne.