Wielobok dwóch sił z odczytem skali

Rozwiązanie

Konstrukcja sumy

Pierwsza strzałka prowadzi z(0,0) do(3,0) cm. Do jej końca przykładamy równoległą kopię drugiej,4 cm w górę. Wynikowa biegnie z początku do(3,4) cm. Współrzędne wyrażają przy skali 1 cm/N także składowe siły.

Konstrukcja różnicy

Odjęcie drugiej siły oznacza dodanie wektora przeciwnego:4 cm w dół. Koniec różnicy leży w(3,−4) cm. Obie długości wynoszą √(3²+4²)=5 cm, czyli 5 N, lecz składowe pionowe mają przeciwne znaki.

Wynik

Z początku (0,0) suma kończy się w (3,4) cm, a różnica w (3,−4) cm. Obie strzałki mają po 5 cm, czyli wartość 5 N. Suma biegnie w prawo i w górę, różnica w prawo i w dół. Wielobok sumy przechodzi kolejno przez (0,0), (3,0), (3,4); dla różnicy ostatni punkt to (3,−4). Składowe zachowują znaki mimo jednakowych wartości obu wynikowych wektorów.

Kontrola przez odwrócenie działania

Od sumy(3,4) odejmujemy B=(0,4) i odzyskujemy A=(3,0). Do różnicy(3,−4) dodajemy B i także odzyskujemy A. Taki rachunek sprawdza kolejność odejmowania i nie zależy od dokładności odręcznej kreski.

Wariant: różnica B−A skończyłaby się w(−3,4), a więc byłaby przeciwna do A−B, lecz nadal miałaby 5 N. Równa wartość nie dowodzi równości wektorów. W odpowiedzi trzeba zachować zarówno długość, jak i informację o zwrocie każdej składowej.

Powiązana teoria

Diagram sił: najpierw wybierz ciało, potem rysuj strzałki

Dalsza lektura

Materiał referencyjny