Fotoefekt: energia fotonu, próg i napięcie hamowania

Jak działa ten model?

Jednemu fotonowi przypisujemy energię hf. f to częstotliwość, a h to stała Plancka. Strumień fotonów mówi, ile fotonów pada na całą badaną powierzchnię w sekundę. Moc tej wiązki wynosi P = strumień · hf. Natężenie napromienienia (gęstość mocy) w W/m² wymagałoby jeszcze pola oświetlanej powierzchni; model nie podaje tej wielkości.

Praca wyjścia W to minimalna energia potrzebna do opuszczenia powierzchni. Gdy hf > W, górna granica energii kinetycznej wynosi Eₖ,max = hf − W. Nie wszystkie fotoelektrony mają tę samą energię. Gdy hf < W, model jednofotonowy nie daje emisji; nie rysujemy ujemnej energii kinetycznej. Przy hf = W otrzymujemy granicę o zerowej energii, a nie obietnicę skończonego prądu.

Elektron ma ładunek −e. U oznacza tutaj dodatnią wartość różnicy potencjałów hamującej elektrony: kolektor jest o U niżej w potencjale od emitera. Bariera energetyczna wynosi eU. Wartość zatrzymująca również najszybsze elektrony to Uₕ = Eₖ,max/e. Liczba eV w energii jednego elektronu zgadza się liczbowo z liczbą V potrzebnych do jego zahamowania; jednostki energii i napięcia nadal są różne.

Wykres dla f ponad progiem ma nachylenie h/e. Zapisz w notatniku dwie próby, np. 700 i 900 THz, przy tej samej pracy wyjścia. Oblicz różnicę Uₕ i podziel przez różnicę częstotliwości w Hz. Zwiększenie W przesuwa prostą, lecz nie zmienia jej nachylenia. Poniżej progu brak odczytu Uₕ nie jest pomiarem z wynikiem zero.

η oznacza udział padających fotonów, które ponad progiem prowadzą do emisji elektronu. Przy pełnym zbieraniu I_nas = e · η · strumień fotonów. η = 20% należy wstawić jako 0,20. Zmiana strumienia skaluje I_nas oraz moc, lecz nie energię pojedynczego fotonu i nie Uₕ. Wybierając η = 0 albo strumień równy zero, otrzymasz brak prądu nawet ponad progiem.

Natężenie prądu dla pośredniego napięcia hamującego zależy od rozkładu energii i kierunków emisji, którego tu nie zakładamy. Gdy eU ≥ Eₖ,max, fotoprąd jest zerowy. Poniżej tej granicy podajemy możliwość przejścia najszybszych elektronów, a I_nas pokazujemy wyłącznie jako osobną wartość przy pełnym zbieraniu. Unikamy pozornej krzywej I(U) wynikającej z niepodanego rozkładu.

Sprawdź także inny warunek porównania: utrzymaj moc, zwiększając f dwukrotnie i zmniejszając strumień dwukrotnie. Jeśli obie częstotliwości są ponad progiem i η jest stałe, I_nas spadnie dwukrotnie, chociaż Uₕ wzrośnie. Światło o większej energii pojedynczego fotonu nie musi dawać większego prądu.

Założenia i granice

• Jednofotonowy fotoefekt zewnętrzny w próżni. Światło jest monochromatyczne, a praca wyjścia jednakowa na całej powierzchni. W jest parametrem umownej powierzchni, nie certyfikowaną wartością dla konkretnego metalu.
• Wydajność emisji ponad progiem jest ustawianą stałą. W prawdziwym materiale zależy m.in. od częstotliwości i stanu powierzchni. Model nie przewiduje jej z W i nie opisuje szczegółowego zachowania dokładnie przy progu.
• I_nas zakłada pełne zbieranie wyemitowanych elektronów. Brak prądu ciemnego, napięć kontaktowych, ładunku przestrzennego, wzmocnienia elektronowego oraz procesów wielofotonowych. Nie jest to model charakterystyki rzeczywistej fotokomórki.
• Wartości h = 6,62607015·10⁻³⁴ J·s, e = 1,602176634·10⁻¹⁹ C i c = 299792458 m/s są dokładnymi stałymi definiującymi SI. Przykłady w innych lekcjach mogą jawnie używać zaokrąglonych stałych.