Fotony i fotoefekt: energia jednego kwantu a liczba elektronów

Potrzebne wiadomości: Częstotliwość, energia, napięcie i praca wyjścia.

Energia pojedynczego fotonu i liczba fotonów

Światło o częstotliwości f ma fotony o energii hf. Zwiększenie natężenia przy niezmienionej częstotliwości oznacza przede wszystkim więcej fotonów, a nie większą energię każdego. W zjawisku fotoelektrycznym zewnętrznym pochłonięcie fotonu może prowadzić do opuszczenia materiału przez elektron.

Praca wyjścia ustala próg

Minimalną energię potrzebną do uwolnienia elektronu opisuje praca wyjścia W. W prostym modelu jednofotonowym bilans maksymalnej energii ruchu jest następujący:

E_{k,\max}=hf-W=\frac{hc}{\lambda}-W.

Jeżeli hf jest mniejsze od W, emisja jednofotonowa nie zachodzi. Ujemna wartość formalnego przedłużenia wzoru nie oznacza elektronu o ujemnej energii kinetycznej. Częstotliwość progowa f₀ = W/h odpowiada długości λ₀ = hc/W. Dla emisji potrzebujemy fal odpowiednio krótkich, nie odpowiednio długich.

Przykład z dwiema długościami fali

Niech W = 2,0 eV i hc = 1240 eV·nm. Foton 400 nm ma 3,10 eV, więc Eₖ,max = 1,10 eV. Foton 700 nm ma około 1,77 eV: nie wystarcza do emisji w tym modelu. Nawet wielokrotnie więcej takich samych fotonów nie zmienia jednofotonowej granicy. Długość progowa wynosi 620 nm, co porządkuje oba przypadki.

Napięcie hamowania mierzy górną granicę energii

Elektron pokonujący hamującą różnicę potencjałów o wartości Uₕ traci energię eUₕ. Wartość potrzebna do zatrzymania także najszybszych elektronów spełnia eUₕ = Eₖ,max. Dla 1,10 eV dostajemy Uₕ = 1,10 V. Zgodność liczb w eV i V dotyczy tutaj ładunku jednego elektronu; nie jest ogólnym utożsamieniem jednostek energii i napięcia.

Wykres Uₕ(f) powyżej progu jest prostą o nachyleniu h/e. Praca wyjścia przesuwa punkt przecięcia osi częstotliwości. Nie wszystkie elektrony mają energię maksymalną: pomiar hamowania wyznacza koniec rozkładu energii.

Co zmieni silniejsze oświetlenie?

Przy tej samej f większy strumień fotonów może dać więcej emitowanych elektronów na sekundę. Przy stałej wydajności i pełnym zbieraniu prąd nasycenia rośnie proporcjonalnie; Uₕ pozostaje niezmienione. Gdyby częstotliwość wzrosła, zmieniłaby się energia każdego fotonu, a z nią próg hamowania. Te dwie zmiany należy rozpatrywać osobno.

Stan powierzchni, niepełne zbieranie, ładunek przestrzenny i procesy wielofotonowe wykraczają poza ten model. Fotoefekt wewnętrzny w półprzewodniku może tworzyć dodatkowe nośniki bez wyrzucenia elektronu do próżni. Nie należy utożsamiać obu zjawisk tylko dlatego, że światło wywołało prąd.

Zadania do tego tematu

• Napięcie hamowania dla znanej energii fotonu
• Trzy razy większy strumień tych samych fotonów
• Energia poniżej progu i ujemny wynik odejmowania

Dalsza lektura

Materiał referencyjny