Zależność rosnąca, która nie jest proporcjonalnością prostą

Rozwiązanie

Monotoniczność jest słabsza od proporcjonalności

Rosnąca lista x potwierdza wzrost w podanych punktach. Proporcjonalność x = kt wymagałaby tego samego ilorazu x/t dla każdego wiersza.

x rośnie, ale ilorazy 2, 2,5 i około 3,33 m/s nie są stałe. Przykładowo x=(1 m)+(1 m/s²)t² pasuje do wszystkich trzech punktów. Trzy punkty nie dowodzą, że ten wzór opisuje ruch poza zmierzonym przedziałem.

Weryfikacja propozycji

Podstawienie 1, 2 i 3 s do podanego wzoru odtwarza 2, 5 i 10 m. Nie testowaliśmy jednak t = 4 s, więc dalsza prognoza wymaga nowego sprawdzianu.

Sprawdzamy hipotezę proporcjonalności

Ilorazy x/t wynoszą odpowiednio 2 m/s, 2,5 m/s i około 3,33 m/s. Nie są równe, więc model x=kt odpada. Wzór x(t)=1\,\mathrm m+(1\,\mathrm{m/s^2})t^2 daje kolejno 2, 5 i 10 m. Trzy punkty nie wystarczą jednak do udowodnienia tej postaci między pomiarami ani poza ich zakresem.

Powiązana teoria

Od informacji do wniosku: dane, model i wiarygodność źródła

Dalsza lektura

Materiał referencyjny