Najpierw przewidź
Czy po jednej stałej czasowej kondensator jest całkowicie naładowany? Co zmieni się po podwojeniu oporu, jeśli porównasz tę samą liczbę sekund?
Dla R = 10 kΩ i C = 100 μF otrzymujemy τ = 1 s. Ładowanie napięciem 6 V daje po 1 s U꜀ ≈ 3,793 V oraz I ≈ 0,221 mA. Po długim czasie kondensator gromadzi 1,8 mJ, a opornik oddaje 1,8 mJ ciepła. Źródło dostarcza łącznie 3,6 mJ.
Odczyty modelu
Porównaj swoje próby
Zapisz ustawienia i odczyty, zmień jeden parametr i zapisz kolejną próbę. To wyniki modelu. Tabela pozostaje na tej stronie do jej zamknięcia; możesz pobrać ją jako CSV.
Brak zapisanych prób. Możesz porównać do 20 prób.
| Próba | Ustawienia | Odczyty |
|---|
Jak działa ten model?
Wybierz ładowanie początkowo pustego kondensatora ze źródła U₀ albo rozładowanie kondensatora, który na początku ma napięcie U₀. Każdy tryb opisuje odrębną próbę; nie przełącza obwodu z zachowaniem poprzedniego ładunku.
Stała czasowa τ = RC ma jednostkę sekundy. Suwak podaje t/τ, więc po zmianie R lub C ten sam punkt suwaka oznacza inną liczbę sekund. Przy ładowaniu U꜀ = U₀(1 − e⁻ᵗ/τ), przy rozładowaniu U꜀ = U₀e⁻ᵗ/τ. Prąd dodatni oznacza dopływ ładunku do górnej okładki.
Energia kondensatora wynosi E꜀ = CU꜀²/2. Bilans od rozpoczęcia próby to energia początkowa plus energia ze źródła równa energii kondensatora plus ciepło w oporniku. Energia nie znika, gdy maleje prąd.
Założenia i granice
- Idealne źródło stałego napięcia, idealny kondensator i opornik o stałym R; brak upływności oraz indukcyjności.
- Animacja pokazuje postęp t/τ. Odczyt czasu fizycznego jest w sekundach; szybkość ekranowa nie porównuje bezpośrednio różnych stałych czasowych.
- Po 5τ pozostaje około 0,674% początkowej różnicy napięcia. Pełny stan końcowy osiągany jest asymptotycznie.
Sprawdź samodzielnie
Ustaw R = 10 kΩ, C = 100 μF, U₀ = 6 V. Przejdź do t/τ = 1. Porównaj oba tryby, a następnie podwój R i odczytaj czas fizyczny.
Sprawdź rozwiązanie
τ = 1 s. Po 1 s napięcie przy ładowaniu wynosi około 3,793 V, a przy rozładowaniu 2,207 V. Prądy mają tę samą wartość około 0,221 mA i przeciwne znaki. Po podwojeniu R ta sama pozycja t/τ = 1 oznacza 2 s; wartości napięć pozostają takie same, a wartości prądów maleją o połowę.