Zadanie 1 - Optyka - odległość i wysokość obrazu

Dane:
h=2cm=0.02m
x=15cm=0.15m
Z=10D

Szukane:
H=?
y=?

Rysunek:



Podstawowe wzory:

Z=\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}


\frac{|y|}{x}=\frac{H}{h}


Przekształcenia
Musimy dokonać takiego przekształcenia pierwszego wzoru aby otrzymać y
Z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}


\frac{1}{y}=Z-\frac{1}{x}


y=\frac{1}{Z-\frac{1}{x}}



Podstawiamy liczby:

y=\frac{1}{10D-\frac{1}{0.15m}}=0.3m


Wynik:

y=0.3m=30cm







Musimy jeszcze policzyć wysokość obrazu:

\frac{|y|}{x}=\frac{H}{h}
wiemy jednak że odległość obrazu od soczewki jest dodatnia, możemy więc opuścić wartość bezwzględną we wzorze, po dalszych przekształceniach otrzymujemy:

H\cdot x=h\cdot y


H=\frac{h\cdot y}{x}

Podstawiamy dane:

H=\frac{0.02m\cdot 0.30m}{0.15m}=0.04m=4cm

Wyniki ostateczne:
y=30cm
H=4cm


Jeżeli są jakieś pytania, napisz komentarz.