v0.398pre-alpha

Fizyka Zadania Grawitacja Zadanie 4 - Pole Grawitacyjne - energia mechaniczna na orbicie ziemskiej
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

sobota, 26 marca 2011 00:51

Zadanie 4 - Pole Grawitacyjne - energia mechaniczna na orbicie ziemskiej

Napisał 
Oceń ten artykuł
(3 głosów)

Wyznaczyć energię mechaniczną satelity okrążającego Ziemię po orbicie kołowej położonej na wysokości h nad Ziemią.

Kliknij "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie!

 


Dane:
h, m

Szukane:
E_m=?

E_{m}=E_{k}+E_{p}
Energia mechaniczna jest to suma energii kinetycznej i potencjalnej ciała.

E_{m}=\frac{mv^2}{2}+(-\frac{GMm}{R})


Wiemy że:
R=R_{z}+h
Więc:
E_{m}=\frac{mv^2}{2}+(-\frac{GMm}{(R_{z}+h)})


Wiemy również że dla ciała znajdującego się na orbicie zachodzi związek:

F_{g}=F_{d}

\frac{GMm}{R^2}=\frac{mv^2}{R}

Mnożymy przez ?R? i jednocześnie dzielimy przez dwa:

\frac{GMm}{2R}=\frac{mv^2}{2}=E_{k}
R=R_{z}+h

Jak widzimy wyprowadzony przez nas wzór to wzór na energię kinetyczną, wstawiamy go do wzoru na energię mechaniczną i otrzymujemy:

E_{m}=\frac{GMm}{2(R_{z}+h)}-\frac{GMm}{(R_{z}+h)}

Wykonujemy proste działanie i mamy wynik:
E_{m}=-\frac{GM_{z}m}{2(R_{z}+h)}


(Pewnie część z Was się zastanawia dlaczego energia mechaniczna tego satelity nam okazała się ujemna, już tłumaczę. Nie ma w tym absolutnie żadnego błędu, jest to w pełni dobry wynik, gdyż jak wiemy satelita znajduje się w stanie związanym na tej orbicie, tzn cały czas jest przyciągany przez Ziemię, więc znajduje się jakby w stanie ujemnej energii mechanicznej - gdyż aby się wydostał z tego stanu trzeba wykonać dodatnią pracę.)

Standardowo, jeżeli są jakieś pytania prosimy o komentarze.

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: liceum rozszerzony, uczelnia wyższa
Czytany 6842 razy Ostatnio zmieniany poniedziałek, 22 sierpnia 2011 21:31
mgr inż. Paweł Troka

Owner & CEO
E-Mail: ptroka@fizyka.dk
PTroka on Google+

Strona: fizyka.dk

Komentarze   

 
0 #1 Kasia609 2013-12-16 17:42
Pewnie zadaję bardzo banalne pytanie, ale jednak to działanie na końcu jest dla mnie niezrozumiałe. Jak to możliwe, skoro np. GMm-GMm będzie 0, a nie -GMm, a 2(R+h) - (R+h) powinno wyjść R+h?
Cytować | Zgłoś administratorowi
 

Dodaj komentarz


3a - 2b = ? Dane: a=1 b=3.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]