v0.398pre-alpha

Fizyka
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

środa, 22 września 2010 22:43

Kinematyka - Ruch Jednostajny Prostoliniowy - zadanie 1 Wyróżniony

Napisał 
Oceń ten artykuł
(1 Głosuj)

Jadąc z miasta A do B, motocyklista przemieszczał się ze średnią szybkością v1 = 80 km / h. Drogę powrotną przebył z szybkością v2 = 20 km / h. Jaka była średnia szybkość motocyklisty w czasie trwania całej podróży?

Zobacz rozwiązanie! - kliknij na napis więcej znajdujący się poniżej.

 

 

Dane:

v_{1}=80\frac{km}{h} |

v_{2}=20\frac{km}{h} |

S_{1}=S_{2} |  Droga z miasta A do B jest równa drodze powrotnej

S_{calkowita}=S_{1}+S_{2}=2S_{1} | wynika z powyższego

t_{calkowity}=t_{1}+t_{2} | całkowity czas podróży jest sumą czasu jazdy z miasta A do B i z powrotem - czasy te są jednak różne(t_{1}\neq t_{2})

 

Szukane:

v_{sr}=? |

 

Wzory:

v_{1}t_{1}=S_{1}   =>>  t_{1}=\frac{S_{1}}{v_{1}}

v_{2}t_{2}=S_{2}   =>>  t_{2}=\frac{S_{2}}{v_{2}}

2s_{1}=v_{sr}t_{calkowity} |

 

 

Przekształcenia

2S_{1}=v_{sr}(t_{1}+t_{2}) |1a

v_{sr}=\frac{2S_{1}}{t_{1}+t_{2}} |1b

 

 

v_{sr}=\frac{2S_{1}}{\frac{S_{1}}{v_{1}}+\frac{S_{2}}{v_{2}}}

wiemy też że S_{1}=S_{2} więc:

v_{sr}=\frac{2S_{1}}{\frac{S_{1}}{v_{1}}+\frac{S_{1}}{v_{2}}}

dalej to już sama matematyka:

v_{sr}=\frac{2S_{1}}{\frac{S_{1}}{v_{1}}+\frac{S_{1}}{v_{2}}}

wyłączamy S1 przed nawias

v_{sr}=\frac{2S_{1}}{S_{1}(\frac{1}{v_{1}}+\frac{1}{v_{2}})}

a teraz skaracamy S1 z mianownika i licznika za sobą, otrzymując:

v_{sr}=\frac{2}{\frac{1}{v_{1}}+\frac{1}{v_{2}}}

mnożymy ułamki w mianowniku ułamku głównego razy jeden (żeby nie zmienić ich wartości) ale żeby uzyskać taką samą podstawę w celu ich zsumowania

v_{sr}=\frac{2}{\frac{1}{v_{1}}\frac{v_{2}}{v_{2}}+\frac{1}{v_{2}}\frac{v_{1}}{v_{1}}}

po wykonaniu mnożenia:

v_{sr}=\frac{2}{\frac{v_{2}}{v_{1}v_{2}}+\frac{v_1}{v_{1}v_{2}}}

po wykonaniu dodawania:

v_{sr}=\frac{2}{\frac{v_1+v_2}{v_{1}v_{2}}}

zmieniamy ułamek z niewłaściwego na właściwy (dół jakby wskakuje do góry), i mamy ostateczny wzór:

v_{sr}=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_1+v_2}

podstawiamy dane:

v_{sr}=\frac{2\cdot 80\frac{km}{h}\cdot 20\frac{km}{h}}{80\frac{km}{h}+20\frac{km}{h}}

wynik:

v_{sr}=32\frac{km}{h}

 

Krótki komentarz ode mnie:

jak widzicie nie zawsze to co "wychodzi" na pierwszy rzut oka jest poprawne, wprawny uczeń zauważy że czasy jazdy i powrotu są różne a więc nie może wyjść "na logikę 50", gdyż jest to wynik w pełni niepoprawny i sprzeczny z prawami fizyki. Myślę że dobrze to wyłożyłem :)

Jakby były jakieś pytanie, poniżej można dodać komentarz

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: szkoła średnia, liceum rozszerzony, uczelnia wyższa
Czytany 5777 razy Ostatnio zmieniany poniedziałek, 22 sierpnia 2011 20:54
mgr inż. Paweł Troka

Owner & CEO
E-Mail: ptroka@fizyka.dk
PTroka on Google+

Strona: fizyka.dk

Komentarze   

 
+4 #4 Daniel 2012-03-22 21:58
Mózg roz[cenzura]
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #3 mgr inż. Vojtech Mańkowski 2011-10-13 21:21
Odpowiedź znajduje się w dziale Kinematyka - Ruch jednostajny prostoliniowy - Zadanie 7.
Co do drugiego pytania to należy pamiętać, że siłę nacisku nie należy utożsamiać z ciężarem ciała, choć obie siły są powiązane zależnością.
Rozważając ciało na równi pochyłej o pewnym nachyleniu, nacisk będzie powiązany zależnością trygonometryczn ą, a dokładniej funkcją cosinus, z ciężarem, a zatem nie będzie wielkością stałą. Korzystając z tego, że funkcja cosinus przyjmuje maksymalną (i fizycznie realną)wartość dla kątą 0, otrzymujemy największy nacisk, równy tylko w tym przypadku ciężarowi.
------
Ponawiam prośbę, żeby pisać o konkretnych zadaniach na FORUM lub też przysyłać mailem, ale z tego względu, aby inni odwiedzający też mogli skorzystać, gorąco zachęcamy o korzystanie z FORUM, zakładając wątek w odpowiednim dziale.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #2 Abc 2011-10-13 15:42
Witam ponownie ;).
Mam pytanie jeszcze jedno - czy zmienia się sila nacisku w roznych pozycjach? Czy jest to wielkosc stala ? Jesli nie, to proszę o napisanie kiedy jest większa? Dziękuję, milego dnia :)
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #1 Abc 2011-10-13 15:38
Witam :).
Mam pytanie. Czy może ktoś obliczyć to zadanie ?:
Rowerzysta wyruszy na trasę z prędkością 18km/h, a 2h potem wyruszyl za nim motocyklista z v= 72km/h. Należy obliczyć: a) po jakim czasie od chwili wyruszenia motocyklista dogoni rowerzystę, b) w jakiej odlegości od miejsca startu to nastąpi, c)w jakiej odegości będą od siebie po 4h od chwili ruszenia rowerzysty. Oczywiście - już mam to obliczone, ale bardzo zależy mi na wynikach - czy mam dobrze :). Ale obliczenia też bym chciala zobaczyć. Mam nadzieję, że dostanę odpowiedź :-). Z góry dziękuję. Ps. Na prawdę to jest bardzo ważne, zależy mi na sprawdzeniu czy mam dobrze zrobione najpóźniej do niedzieli! Więc pozdrawiam ;) serdecznie ;).
Cytować | Zgłoś administratorowi
 

Dodaj komentarz


2a + 3b = ? Dane: a=2 b=3.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]