Dotychczas zajmowaliśmy się wyłącznie opisem ruch (za pomocą wektorów r, v, oraz a). Były to rozważania geometryczne. Teraz omówimy przyczyny ruchu, zajmiemy się dynamiką.

Nasze rozważania ograniczymy do przypadku ciał poruszających się z małymi (w porównaniu z prędkością światła c) prędkościami tzn. zajmujemy się mechaniką klasyczną.

Żeby móc przewidzieć jaki będzie ruch ciała wywołany siłą na nie działającą trzeba wiedzieć jakiego rodzaju jest to siła i skąd się bierze. Dlatego rozpoczniemy nasze rozważania od poznania podstawowych oddziaływań oraz od zdefiniowania masy, pędu i wprowadzenia pojęcia siły F. Następnie poszukamy praw rządzących oddziaływaniami, a w dalszych częściach zajmiemy się poszczególnymi oddziaływaniami występującymi w przyrodzie.

Oddziaływania podstawowe
Według naszej dotychczasowej wiedzy istnieją tylko cztery podstawowe oddziaływania
(siły), z których wynikają wszystkie siły i oddziaływania zaobserwowane we
Wszechświecie:

• Oddziaływanie grawitacyjne - siła grawitacyjna działa na wszystkie masy (jest siłą
  powszechną) i pochodzi od mas; ma długi zasięg i najmniejsze względne natężenie;
• Oddziaływanie elektromagnetyczne - siła elektromagnetyczna działa na ładunki i prądy
  i jej źródłem są ładunki i prądy; ma długi zasięg. Siły międzyatomowe mają charakter
  elektromagnetyczny ponieważ atomy zawierają naładowane elektrony i protony,
  a oddziaływania elektromagnetyczne ma wielokrotnie większe natężenie od
  grawitacyjnego. Większość sił z jakimi spotykamy się na co dzień np. tarcie, siła
  sprężystości jest wynikiem oddziaływania atomów, są to więc siły elektromagnetyczne;
• Oddziaływanie jądrowe (silne) - siła utrzymująca w całości jądra atomowe pomimo
  odpychania między protonami (ładunki dodatnie), ma bardzo krótki zasięg i największe
  względne natężenie;
• Oddziaływanie słabe - temu oddziaływaniu podlegają wszystkie cząstki elementarne,
  w szczególności oddziaływanie to odpowiada za rozpady cząstek elementarnych.
  

W tabeli poniżej zestawione są cztery oddziaływania podstawowe.

Masa
Nasze rozważania rozpoczynamy od przypisania ciałom masy m. Chcemy w ten sposób opisać fakt, że różne ciała wykonane z tego samego materiału, w tym samym otoczeniu uzyskują pod działaniem tej samej siły różne przyspieszenia (np. pchamy z jednakową siłą dwa rożne pojazdy "lekki" i "ciężki" i uzyskują one różne a). Zaproponowana poniżej metoda postępowania jest jednym z równoważnych sposobów definiowania masy. Opiera się ona na porównaniu nieznanej masy m z wzorcem masy m0 = 1 kg. Pomiędzy masami umieszczamy ściśniętą sprężynę i następnie zwalniamy ją.

Masy m i m0, które początkowo spoczywały polecą odrzucone w przeciwnych kierunkach
odpowiednio z prędkościami v i v0 - rysunek.

Nieznaną masę m definiujemy jako

Definicja:

Jednostką masy w układzie SI jest kilogram (1kg) zdefiniowany za pomocą wzorca masy w Sevres (Francja).

Pęd

definicja:

Pęd ciała definiujemy jako iloczyn jego masy i prędkości (wektorowej)

Matematycznie można to sformułować więc tak:

Jednostką pędu jest , pęd nie posiada własnej (w sensie nazwanej) jednostki.

Siła

definicja:

Jeżeli na ciało o masie m działa siła F, to definiujemy ją jako zmianę w czasie pędu
tego ciała.

matematycznie można to zapisać tak:

w uproszczeniu (jeżeli masa ciała jest stała, m=const):

i w kolejnym uproszczeniu - jeżeli zmiana pędu jest liniowa:

Wprowadziliśmy w ten sposób pojęcie siły F. Teraz podamy metodę obliczania sił działających na ciała; poznamy prawa rządzące oddziaływaniami.

Jednostką siły jest niuton (N) -

Jeżeli masz jakieś pytania, zachęcam do zadawania pytań w komentarzach poniżej, gwarantujemy rozwiązanie wszystkich Twoich wątpliwości.

Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona w układach inercjalnych, kiedy siły działające na ciało równoważą się pozostaje ono w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Zupełnie odmienna sytuacja zachodzi w układach nieinercjalnych, gdzie ciało przyśpiesza za sprawą przyspieszenia układu, choć nie działają na nie żadne niezrównoważone siły. Gdy układ przekazuje cialu swoje przyśpieszenie pojawia się siła kontrreakcji zwana właśnie bezwładnością. Stąd jej zwrot przeciwny jest do zwrotu przyśpieszenia układu.

Bezwładność ciał jest to ich zdolność do przeciwstawiania się wszelkim zmianom ruchu.

gdzie:

• - siła bezwładności
• - przyśpieszenie układu
• m - masa ciała

Wzór ten uwzględznia zwrot siły bezwładności.

Podróż windą

Dobrym przykładem ilustrującym występowanie siły bezwładności jest podróż windą. Kiedy rusza do góry z dużym przyspieszeniem czujemy się wbijani w podłogę. Z kolei gdy gwałtownie hamuje, że zaraz wzlecimy w powietrze. Podobnie jest ze zjeżdżaniem na dół. Kiedy winda zaczyna opadać, czujemy się unoszeni, zaś kiedy hamuje na dole, że "coś przyciska nas do podłogi". Dzieje się tak za sprawą działającej na nas siły bezwładności.

Analizując dane przykłady zastanówmy się jak zależy zwrot siły bezwładności od zwrotu przyspieszenia i prędkości.

W przypadku jazdy w górę:

• winda rusza - wektor przyspieszenia (ruch przyśpieszony) oraz prędkości windy skierowane ku górze, wektor bezwładności ku dołowi ("wbijanie w ziemię")
• winda hamuje - wektor przyśpieszenia windy skierowany ku dołowi (ruch opóźniony), wektor prędkości windy skierowany ku górze (bo winda mimo wszystko jedzie do góry), wektor siły bezwładności ku górze ("odrywamy się od podłogi")

Na tych dwóch przykładać widać już wyraźnie, że wektor prędkości nie wpływa na zwrot siły bezwładności. Wszak w obu przypadkach skierowany był ku górze, a zwrot siły bezwładności zmieniał się. Jasno dostrzegalny jest za to związek między zwrotem przyspieszenia a zwrotem siły bezwładności.

Siła bezwładności działa przeciwnie do zwrotu przyśpieszenia

W ramach powtórzenia i lepszego zrozumienia zagadnienia spróbuj samodzielnie przeanalizować zwroty prędkości, przyśpieszenia i siły bezwładności podczas jazdy w dól.

Sily pozorne

Jak już mówiliśmy we wstępie siła bezwładności ściśle związana jest z układami nieinercjalnymi - takimi, w których ciało przyśpiesza ponieważ przyśpiesza jego układ.

Gdy stojący samochód gwałtownie zaczyna się poruszać czujemy się wbijani w oparcie fotela. Jednak raz wprawiona w ruch maszyna poruszająca się ruchem jednostajnym nie wywołuje już takich reakcji. Dlaczego? Dzieje się tak ponieważ w pierwszym przypadku znajdujemy się w układzie odniesienia posiadającym własne przyśpieszenie, a co za tym idzie nadającym nam siłę pozorną. Gdy układ przekazuje nam swoje przyśpieszenie pojawia się siła bezwładności - kontrreakcji. Stąd jest ona skierowana przeciwnie do zwrotu przyśpieszenia układu.

Do sił pozornych należy nie tylko bezwładność ale też siły odśrodkowa i dośrodkowa występujące gdy ciało porusza się po łuku. Ruch po okręgu należy do układów nieinercjalnych, gdyż występuje w nim przyśpieszenie dośrodkowe.

Efekt Coriolisa

Efekt Coriolisa podobnie jak siła bezwładności działa jedynie w układach nieinercjalnych. Dla obserwatora znajdującego się w obracającym się układzie odniesienia tor ruchu ciał znajdującego się w tym samym układzie jest zakrzywiony. Dzieje się tak za sprawą pozornej siły Corolisa.

Pierwsza ramka przedstawia obiekt z perspektywy osoby pozostającej w bezruchu. W drugim przypadku uklad ukazany jest oczyma obserwatora znajdującego się w obracającym się układzie.

Siły w ruchu po okręgu

Działające na ciało poruszające się po łuku siły odśrodkowa i dośrodkowa są siłami bezwładności, więc również należą do sił pozornych.

I zasada dynamiki

Dynamika - wstęp

Dynamika, podobnie jak kinematyka, opisuje ruch ciała, uwzględnia jednak przyczyny tego ruchu.

Początkowo, przyczyny ruchu próbował opisać Arystoteles. Zauważył on, że ciało dąży do bycia nieruchomym, a porusza się jedynie, gdy działa na nie jakaś siła. Ziemię uważano za środek wszechświata, do tego za zupełnie nieruchomą. Każde inne ciało do ruchu potrzebowało 'ciała popychającego'. Teorie te przekreśliło jednak dzieło Kopernika - mówiące, że to Ziemia porusza się wokół Słońca. Wynikało z tego, że planety poruszają się mimo braku 'popychającej siły'. Wbrew obserwacjom, okazuje się, że naturalnym stanem ciała nie jest spoczynek, ale właśnie ruch.

Pierwsza zasada dynamiki

Kolejny uczony - I. Newton - opisał przyczyny ruchu trzema zasadami dynamiki. Pierwsza zasada dynamiki Newtona mówi, że prędkość ciała nie zmienia się, jeśli nie działa na nie żadna siła.

I zasada dynamiki: Ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działa na nie żadna siła, lub suma sił wynosi zero.

Musimy z tego pamiętać, że jeśli ciało ma się zacząć poruszać lub zmienić prędkość, musi zadziałać siła. I odwrotnie, jeśli nie działa żadna (wypadkowa) siła, ciało nie porusza się lub porusza się ruchem jednostajnym.

Podsumowanie - jeśli ciało porusza się i przyspiesza, to działa na nie jakaś siła. Jeśli ciało porusza się i zwalnia, również działa na nie jakaś siła (głownie siła tarcia - np. podłogi, asfaltu itd.). Jeśli ciało porusza się bez zmiany prędkości, to znaczy, że nie działa żadna siła - lub suma sił wynosi zero (co oznacza, że się równoważą).

Zasada ta tłumaczy nam, skąd się wziął błąd w teorii Arystotelesa ("naturalnym stanem ciała jest spoczynek"). Weźmy przykład: przedmiot, na który ktoś działa siłą, porusza się w pewien sposób. Jednak, jeśli siła od tej osoby przestanie występować, przedmiot powinien nadal poruszać się ruchem bez zmiany prędkości. Dlaczego więc dowolna, przesunięta czy popchnięta rzecz, po chwili się zatrzymuje? Spowodowane jest to tarciem - tarcie spowalnia ruch, aż do zatrzymania się. Jest siłą powodującą opóźnienie ruchu ciała. Dopiero gdyby pozbyć się siły tarcia, możemy powiedzieć, że nie występuje żadna siła i przedmiot będzie poruszał się w nieskończoność. Można przypomnieć sobie, jak poruszają się przedmioty po śliskiej powierzchni - jest małe tarcie, więc słabiej wpływa na ruch i przedmiot minimalnie hamuje. Więcej o sile tarcia w dalszych częściach podręcznika.

Układ inercjalny

Jak wiemy z względności ruchu, można powiedzieć, że ciało spoczywa, możemy równocześnie powiedzieć że się porusza - zależy, względem jakiego układu odniesienia to opiszemy. Na przykład, stojący człowiek nie porusza się względem Ziemi, ale porusza się względem Słońca. Również we wspomnianej zasadzie dynamiki musimy uwzględnić różnice w wyborze układu odniesienia.

I zasada dynamiki mówi nam, że ciało, na które nie działa siła lub siły te się równoważą, porusza się z ze stałą prędkością lub spoczywa. Wiemy jednak, że ruch jest względny, dlatego ruch ciała (porusza się i spoczywa) trzeba opisywać wobec konkretnego układu. Czy wobec wszystkich układów zasada ta jest spełniona? Okazuje się, że nie - dlatego wyróżniamy układy inercjalne (gdzie zasada ta zachodzi) oraz nieinercjalne (gdzie nie zachodzi).

Tak więc, pewne układy odniesienia są układami inercjalnymi - ruch ciała wobec tych układów spełnia I zasadę dynamiki. Mówi ona, że ciało nie zmienia swojej prędkości, jeśli nie działa na nie siła, czyli:

• jest w spoczynku lub
• porusza się ruchem jednostajnym

wobec dowolnego układu inercjalnego. Układy inercjalne poruszają się względem siebie ruchem jednostajnym oraz nie występuje nigdzie przyspieszenie. Jeżeli jakiś układ przyspiesza, staje się układem nieinercjalnym - ponieważ ciała znajdujące się w nim również poruszają się ruchem przyspieszonym, mimo braku oddziaływania siły.

Przykład

Pasażer znajduje się w jadącym ze stałą prędkością pociągu. Nie działa na niego żadna siła (lub siły równoważą się), więc nie porusza się względem pociągu, co jest zgodne z I zasadą dynamiki. Pociąg jest więc dla pasażera układem inercjalnym. Ponadto, pociąg jedzie ze stałą prędkością, więc mówimy, że porusza się wobec innych układów ruchem jednostajnym (np. względem Ziemi).

Co się stanie jednak, jeśli pociąg przyspieszy? Zacznie poruszać się ruchem przyspieszonym, a wówczas prędkość pasażera - mimo braku działającej na niego dodatkowej siły - zacznie się zmieniać. Przeczy to I zasadzie dynamiki, dlatego przyspieszający pociąg jest już układem nieinercjalnym.

Układ nieinercjalny występuje więc, jeśli I zasada dynamiki nie jest spełniona. Wówczas ciało w tym układzie może zmieniać szybkość, mimo że nie działa na nie żadna siła, lub nie zmieniać prędkości, nawet jeśli działa na nie jakaś siła. Spowodowane to jest tym, że układ nieinercjalny porusza się ruchem przyspieszonym względem układów inercjalnych.