v0.398pre-alpha

Fizyka
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

środa, 24 sierpnia 2011 19:57

Dynamika - Zasady Dynamiki Newtona - zadanie 1

Napisał 
Oceń ten artykuł
(1 Głosuj)

W układzie (jak na rysunku) masa m1=3kg, m2=2kg, m3=4kg. Masy bloczków i tarcie pomijamy. Oblicz przyspieszenie układu i siły napięcia sznurka.

Aby rozwiązać tego rodzaju zadania, trzeba zbudować układ równań, którego kolejnymi równaniami będą siły działające na ciała (każde ciało rozparzamy osobno 1 równaniem). Jednak zanim weźmiemy się do pracy, musimy wprowadzić jakiś układ odniesienia. Dlatego też umawiamy się, że każda siła, która będzie działała zgodnie z kierunkiem, w jakim podejrzewamy, że porusza się układ (czyli w prawo dla m2 i m3 oraz w dół dla m1) będzie miała znak +, a ta która przeciwnie znak -. Tę konwencję kierunków możemy przyjąć dowolnie, ważne jednak, aby być konsekwentnym. W przypadku, gdy np. błędnie założyliśmy kierunek poruszania się, ale zachowaliśmy konsekwencji wyboru układu odniesienia, to wartości przyspieszeń wyjdą ujemne, co sugeruje przeciwny kierunek poruszania się układu. 

W moich równaniach będzie pojawiało się Fn- jest to reakcja na napięcie sznurka. Indeksem 1 oznaczam reakcję na napięcie sznurka pomiędzy m1 a m2, zaś indeksem 2 - pomiędzy m2 a m3.

Dla m1:
m_1a=m_1g-F_{N1}
Dla m2:
m_2a=F_{N1}-F_{N2}
Dla m3:
m_3a=F_{N2}

Po przeliczeniu wychodzi nam, że
a=\frac{m_1g}{m_1+m_2+m_3}=\frac{1}{3}g=\frac{10}{3}\frac{m}{s^2}

F_1=m_1(g-a)=\frac{29}{3}m_1g=29N

F_2=m_3a=\frac{1}{3}m_3g=13\frac{1}{3}N

Dodatnia wartość przyspieszenia a potwierdza, że słusznie wybraliśmy dodatni kierunek przyspieszania układu.
Uwaga: przyjęto
g=10\frac{m}{s^2}

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: szkoła średnia
Czytany 11324 razy Ostatnio zmieniany wtorek, 31 października 2017 01:19
Jakub

Rola: Redaktor
E-Mail: zawalonkaj@gmail.com

Komentarze   

 
0 #4 mgr inż. Vojtech Mańkowski 2017-10-30 14:20
@Zyga & Tobi:
Dzieki za spostrzegawczoś ć. Rzeczywiście, pojawił się błąd opisowy. Jednak nie ujmuje to na poprawności na rozwiązaniu. W każdym razie, tekst poprawię za chwilę.
Akurat w przypadku tego zadania, jakiekolwiek by masy nie były (oczywiście dodatnie), to relacje poszczególnych mas nie są potrzebne. Zakłada się tutaj, iż bloczki przesuwają się po idealnie śliskiej powierzchni, brak tarcia, więc jakakolwiek masa na m1, by prowadziła do przesuwania się ich. Jeśli natomiast, rozważane by było tarcie statyczne, to faktycznie masy mają znaczenie, gdyż może się zdarzyć, że m1 by było zbyt małe, aby w ogóle wprawić w ruch cały układ. W każdym razie, jeszcze raz dzięki za czujność.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #3 mgr inż. Vojtech Mańkowski 2017-10-30 14:10
@Adach: W sekcji elitarnej znajduja się zagadnienia wymagające znajomości matematyki na poziomie szkoły średniej i wyższym. Jednak bardzo zachęcamy do zapoznania się z artykułami, pomimo wyższego stopnia trudności.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
+1 #2 Adach 2017-10-29 16:05
Mam o was pytanie czy z sekcjią elitarną chodzi o to że tu sa zadania dla tych co umieją więcej niż podstawy (czyli lvl expert) ????
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
+2 #1 Tobi 2017-05-13 16:05
W treści jest napisane że "masa m1=3kg, m2=2kg, m3=4kg." a później "m1 ma większą masę niż m3" Ktoś tu chyba dał ciała ...
Cytować | Zgłoś administratorowi
 

Dodaj komentarz


a - b + a = ? Dane: a=1 b=4.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]