Aby rozwiązać tego rodzaju zadania, trzeba zbudować układ równań, którego kolejnymi równaniami będą siły działające na ciała (każde ciało rozparzamy osobno 1 równaniem). Jednak zanim weźmiemy się do pracy, musimy wprowadzić jakiś układ odniesienia. Dlatego też umawiamy się, że każda siła, która będzie działała zgodnie z kierunkiem, w jakim podejrzewamy, że porusza się układ (czyli w prawo dla m2 i m3 oraz w dół dla m1) będzie miała znak +, a ta która przeciwnie znak -. Tę konwencję kierunków możemy przyjąć dowolnie, ważne jednak, aby być konsekwentnym. W przypadku, gdy np. błędnie założyliśmy kierunek poruszania się, ale zachowaliśmy konsekwencji wyboru układu odniesienia, to wartości przyspieszeń wyjdą ujemne, co sugeruje przeciwny kierunek poruszania się układu.
W moich równaniach będzie pojawiało się Fn- jest to reakcja na napięcie sznurka. Indeksem 1 oznaczam reakcję na napięcie sznurka pomiędzy m1 a m2, zaś indeksem 2 - pomiędzy m2 a m3.
Dla m1:
Dla m2:
Dla m3:
Po przeliczeniu wychodzi nam, że
Dodatnia wartość przyspieszenia a potwierdza, że słusznie wybraliśmy dodatni kierunek przyspieszania układu.
Uwaga: przyjęto
Komentarze
Dzieki za spostrzegawczoś ć. Rzeczywiście, pojawił się błąd opisowy. Jednak nie ujmuje to na poprawności na rozwiązaniu. W każdym razie, tekst poprawię za chwilę.
Akurat w przypadku tego zadania, jakiekolwiek by masy nie były (oczywiście dodatnie), to relacje poszczególnych mas nie są potrzebne. Zakłada się tutaj, iż bloczki przesuwają się po idealnie śliskiej powierzchni, brak tarcia, więc jakakolwiek masa na m1, by prowadziła do przesuwania się ich. Jeśli natomiast, rozważane by było tarcie statyczne, to faktycznie masy mają znaczenie, gdyż może się zdarzyć, że m1 by było zbyt małe, aby w ogóle wprawić w ruch cały układ. W każdym razie, jeszcze raz dzięki za czujność.
Kanał RSS z komentarzami do tego postu.