v0.398pre-alpha

Fizyka Zadania Elektrostatyka i Elektrodynamika Elektrostatyka zadanie 4 - Jak należy rozdzielić ładunek Q na dwie kulki...
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

wtorek, 23 listopada 2010 20:15

Elektrostatyka zadanie 4 - Jak należy rozdzielić ładunek Q na dwie kulki...

Napisał 
Oceń ten artykuł
(0 głosów)

Jak należy rozdzielić ładunek Q na dwie kulki, aby siła wzajemnego oddziaływania miedzy kulkami była największa ?

Zobacz rozwiązanie! - kliknij na napis "więcej" znajdujący się poniżej.


Aby rozpatrzeć to zagadnienie najpierw musimy wypisać podstawowe zależności:

F_{od}=F_{c}=\frac{kq_{1}q_{2}}{r^2}

Gdzie ?k? to stała, a ?r? przyjmujemy stałe

Siła wzajemnego oddziaływania między tymi kulkami to siła coulomba, gdyż mają one mieć ładunki.


Q=q_{1}+q_{2}

Widzimy teraz już że należy znaleźć maksimum dla iloczynu ładunków.


Najprościej nam będzie jeśli sprowadzimy to do postaci funkcji kwadratowej:
Robimy przekształcenie:

q_{2}=Q-q_{1}
I wstawiamy to tutaj:

q_{1}q_{2}=q_{1}(Q-q_{1})

Otrzymujemy więc funkcję kwadratową:

q_{1}q_{2}=-q^{2}_{1}+Qq_{1}

Wiemy że gdy współczynnik ?a? w funkcji kwadratowej jest ujemny, to funkcja osiąga maksimum w wierzchołku. Nas jednak nie interesują obie współrzędne wierzchołka, a jedynie q1 wierzchołka czyli współrzędna x, ta dla której funkcja nas interesująca przyjmie wartość największą:

x_{w}=\frac{-b}{2a}=q_{1fmax}


Wstawiamy współczynniki i otrzymujemy wynik:

q_{1fmax}=\frac{-Q}{2\cdot (-1)}=\frac{Q}{2}


Wiemy że:

q_{2}=Q-q_{1}


I z tego obliczamy też:

q_{2fmax}=Q-q_{1fmax}=Q-\frac{Q}{2}=\frac{Q}{2}


Możemy więc ostatecznie odpowiedzieć że aby siła wzajemnego oddziaływania między kulkami była największa, należy rozdzielić ładunek po równo na obie kulki.

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: liceum rozszerzony, uczelnia wyższa
Czytany 8376 razy Ostatnio zmieniany poniedziałek, 22 sierpnia 2011 21:41
mgr inż. Paweł Troka

Owner & CEO
E-Mail: ptroka@fizyka.dk
PTroka on Google+

Strona: fizyka.dk

Komentarze   

 
0 #2 oyogoewo 2020-07-09 17:25
Amoxicillin 500mg Capsules: http://mewkid.net/when-is-xicix/ Buy Amoxicillin heh.fise.fizyka .dk.nrq.lo http://mewkid.net/when-is-xicix/
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #1 aruxzazudumuy 2020-07-09 16:35
Amoxil: http://mewkid.net/when-is-xicix/ Amoxicillin 500 Mg qew.cdqq.fizyka .dk.qgf.lm http://mewkid.net/when-is-xicix/
Cytować | Zgłoś administratorowi
 

Dodaj komentarz


a - b + a = ? Dane: a=1 b=4.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]