v0.398pre-alpha

Fizyka Zadania Bryła sztywna i ruch obrotowy Bryła sztywna i ruch obrotowy - zadanie 1 - piłka staczająca się po równi
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

piątek, 22 kwietnia 2011 15:46

Bryła sztywna i ruch obrotowy - zadanie 1 - piłka staczająca się po równi

Napisał 
Oceń ten artykuł
(0 głosów)

Piłka o promieniu R=10cm obracająca się dookoła osi prostopadłej do równi pochyłej z prędkością kątową w = 2pi rad/s zaczyna staczać się bez poślizgu z tej równi osiągając u jej podstawy prędkość liniową v= 2.0 m/s.
Obliczyć wypadkową prędkość kątową piłki u podstawy równi oraz promień okręgu na piłce, po którym się ona toczy.

Kliknj "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie

R=10cm=0.1m
\omega=2\pi \frac{rad}{s}
v=2.0\frac{m}{s}


\vec{\omega_{wyp}}=\vec{\omega}+\vec{\omega_2}
Czyli wypadkowa prędkość kątowa to suma wektorowa prędkości kątowej z którą piłka się obraca i prędkości kątowej 2, z którą się stacza. Wartość tej ?2? możemy łatwo obliczyć gdyż mamy dane prędkość liniową staczania się piłki, oraz jej promień.

\omega_2=\frac{v}{R}

Wypadkową prędkość kątową najłatwiej policzyć rozpisując sobie wektory tych dwóch prędkości kątowych, otrzymamy wtedy trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątną jest prędkość kątowa wypadkowa, z twierdzenia pitagorasa mamy więc:

\omega^2_{wyp}=\omega^2+\omega^2_2


\omega_{wyp}=\sqrt{\omega^2+\omega^2_2}
\omega_{wyp}=\sqrt{\omega^2+(\frac{v}{R})^2}
\omega_{wyp}=\sqrt{(2\pi \frac{1}{s})^2+(\frac{2\frac{m}{s}}{0.1m})^2
\omega_{wyp}=20.964\frac{1}{s}




Jeżeli są jakieś pytania, napisz komentarz.

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: liceum rozszerzony, uczelnia wyższa
Czytany 8810 razy Ostatnio zmieniany poniedziałek, 22 sierpnia 2011 21:24
mgr inż. Paweł Troka

Owner & CEO
E-Mail: ptroka@fizyka.dk
PTroka on Google+

Strona: fizyka.dk

Komentarze   

 
0 #2 inż. Paweł Troka 2011-04-26 14:25
Cytuję Maja:
czy ktos moglby wytlumaczyc mi jak narysowac ramie sily? jak je wyznaczyc gdy mamy do czynienia z wiecej niz jednym cialem.

Narysować identycznie jak siłę, tylko tyle że musimy jeszcze narysować promień działającej siły - o w ten sposób:

Natomiast wyznaczyć, czasem może być to problem, ale najprościej sumować wektorowo.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #1 Maja 2011-04-23 23:17
czy ktos moglby wytlumaczyc mi jak narysowac ramie sily? jak je wyznaczyc gdy mamy do czynienia z wiecej niz jednym cialem.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 

Dodaj komentarz


a + b + a = ? Dane: a=2 b=4.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]