Dane:
Szukane:
Wzory:
- prosty wniosek z zasady zachowania energii mechanicznej ? zawsze prawdziwy.
- energia potencjalna ciała na powierzchni ziemi, mamy do czynienia z oddziaływaniem grawitacyjnym, więc nie możemy zastosować zywczajnego wzoru na energię potencjalną mgh, gdyż g nie jest w polu grawitacyjnym takie samo, zmienia się, stałe jest tylko w przypadku gdy h jest dużo mniejsze od Rz a w tym przypadku tak nie jest.
Energia kinetyczna związana z ruchem ciała, którą nadajemy ciału nadając mu prędkość.
Taką natomiast energię potencjalną będzie miało to ciało gdy wzniesie się na wysokość H liczoną od powierzchni Ziemi.
Natomiast gdy wzniesie się na wysokość H, energia kinetyczna będzie równa zero, gdyż H jest maksymalną ? ostateczną wysokością jaką może osiągnąć to ciało.
Stąd:
Dalej to tylko kwestia dobrych przekształceń i podstawień.
Najpierw podzielmy przez minus m (-m).
Otrzymamy:
Wiemy że (można to wyprowadzić z podobnego związku ? tyle tylko że Ep2=0 i Ek2=0 lub skorzystać z tablic)
Podstawiając, otrzymujemy::
Przekształcamy oraz dzielimy przez GM.
Mamy wtedy:
Z czego:
Przekształcamy dalej:
Wzniesie się więc na wysokość równą jednej trzeciej części promienia planety (w tym przypadku Ziemi) od jej powierzchni.
Jeżeli są jakieś pytania, proszę pisać w komentarzach.
Komentarze
Z powierzchni Ziemi wyrzucono ciało z prędkością 230 m/s
pionowo do góry.
Jaką będzie mieć prędkość w połowie przebytej drogi?
Jaką osiągnie wysokość gdy osiągnie prędkość
60 m/s?
zad2.
Z wysokości 120m rzucono ciało z prędkością 20 m/s
pionowo w dół.
Jaką będzie mieć prędkość na wysokości 1/3?
Ile czasu będzie spadać na Ziemię?
Kanał RSS z komentarzami do tego postu.