Dane:


Szukane:



Wzory:
- prosty wniosek z zasady zachowania energii mechanicznej ? zawsze prawdziwy.



- energia potencjalna ciała na powierzchni ziemi, mamy do czynienia z oddziaływaniem grawitacyjnym, więc nie możemy zastosować zywczajnego wzoru na energię potencjalną mgh, gdyż g nie jest w polu grawitacyjnym takie samo, zmienia się, stałe jest tylko w przypadku gdy h jest dużo mniejsze od Rz a w tym przypadku tak nie jest.





Energia kinetyczna związana z ruchem ciała, którą nadajemy ciału nadając mu prędkość.

Taką natomiast energię potencjalną będzie miało to ciało gdy wzniesie się na wysokość H liczoną od powierzchni Ziemi.





Natomiast gdy wzniesie się na wysokość H, energia kinetyczna będzie równa zero, gdyż H jest maksymalną ? ostateczną wysokością jaką może osiągnąć to ciało.


Stąd:


Dalej to tylko kwestia dobrych przekształceń i podstawień.
Najpierw podzielmy przez minus m (-m).
Otrzymamy:




Wiemy że (można to wyprowadzić z podobnego związku ? tyle tylko że Ep2=0 i Ek2=0 lub skorzystać z tablic)





Podstawiając, otrzymujemy::

Przekształcamy oraz dzielimy przez GM.

Mamy wtedy:






Z czego:



Przekształcamy dalej:














Wzniesie się więc na wysokość równą jednej trzeciej części promienia planety (w tym przypadku Ziemi) od jej powierzchni.
Jeżeli są jakieś pytania, proszę pisać w komentarzach.